5.1 定义与命题

1．下面3个句子：①对顶角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB．其中属于命题的是（ ）．

（A）① （B）② （C）③ （D）①③

2．下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）内错角相等；

（2）两直线平行，同旁内角互补；

（3）若x=2，则x+1>1；

（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；

（5）三角形两边之和大于第三边．

3．下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

4．在一次测试中，老师出了如下题目：比较n与（n+1）的大小．有些同学经过计算发现：当n=1、2时，有nⁿ⁺¹<（n+1）ⁿ，于是认为命题“如果n为任意自然数，则nⁿ⁺¹<（n+1）ⁿ”为真命题．你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．

参考答案

1．（A）

2．真命题是（2）（3）（5）；假命题是（1）（4）

3．略

4．想法不对，n=3时，nⁿ⁺¹>（n+1）ⁿ