《定义与命题》随堂练习

一、把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论．

（1）全等三角形的对应角相等；

（2）等角的补角相等；

（3）同圆或等圆的半径相等；

（4）自然数必为有理数；

（5）同角的余角相等；

二、试描述下列概念的定义，指出定义中所包含的充要条件：

（1）偶数；（2）方程；（3）集合；（4）锐角；（5）直角；（6）钝角；（7）角平分线；（8）平行线

三、判断下列命题是真命题还是假命题．

（1）若|a|=|b|，则a=b;

（2）若a=b，则a³=b³;

（3）若x=a，则x²－(a+b)x+ab=0;

（4）如果a²=ab,则a=b;

（5）若在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′．

（6）若x＞3，则x＞2．

四、写出下列命题的条件及结论．

（1）等角的余角相等；

（2）等角的补角相等；

（3）两直线平行，同位角相等；

（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．

参考答案

一、

（1）如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等；

（2）如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等；

（3）如果几个圆是相等的圆或同一个圆，那么它们的半径相等；

（4）如果所给的数是自然数，那么它们必为有理数；

（5）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

二、略

三、（1）假 （2）真 （3）真 （4）假 （5）假 （6）真

四、

（1）条件：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等

（2）~（4）略