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【323843】2024八年级数学上学期期中综合素质评价(新版)沪科版

时间:2025-01-15 20:48:54 作者: 字数:11346字

期中综合素质评价

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40)

1.【2024·宿州桥区期中】在平面内,下列说法不能确定物体位置的是( )

A.某影厅35 B.北偏西30°

C.某市解放路30 D.东经110°,北纬30°

2.【2023·宿迁】以下列每组数为长度(单位:cm)的三根小木棒,其中能搭成三角形的是( )

A224 B123 C345 D348

3.点P(xy)在第二象限,且Px轴、y轴的距离分别为37,则P点坐标为( )

A(37) B(73) C(3,-7) D(7,-3)

4.【2023·安庆潜山市期末】点M(2y1)N(3y2)是函数y=-xb图象上两点,则y1y2的大小关系为( )

Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D.无法确定

5.【2024·宿州期中】将直线yx1向上平移3个单位后得到直线ykxb,则下列关于直线ykxb的说法不正确的是( )

A.函数图象经过第一、二、三象限

B.点(3,-1)在函数图象上

Cyx的增大而增大

D.函数图象与x轴的交点在x轴的正半轴

6.【2024·芜湖镜湖区期中】如图,点O是△ABC内一点,AOCO分别平分∠BAC,∠BCA,若∠B64°,则∠O( )

A 116°

B122°

C136°

D152°



7 .如图,一次函数y2xyax4的图象相交于点A(m3),则方程ax

40的解为( )

Ax6

Bx3

Cx=-6

Dx=-3

8.【2023·蚌埠二模】在平面直角坐标系中,已知m为常数,且m≠2m≠3,则关于x的一次函数y(m3)x42my(42m)xm3的图象可能是( )

9.如图,在△ABC中,点D在边BC上,且BD2DC,点EAC的中点,ADBE交于点G,连接CG,已知△BGD的面积是8,△AGE的面积是3,则△ABC的面积是( )

A25 B30 C35 D40

10.【2024·合肥庐阳区校级期中】如图,在△ABC中,AE平分∠BACADBCCB的延长线于点D,∠ABD的平分线BF所在直线与射线AE相交于点G,若∠ABC3∠C,且∠G20°,则∠DFB的度数为( )

A50° B55° C60° D65°

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20)

11.【2023·滁州二模】命题“如果ab互为相反数,那么ab的绝对值相等”的逆命题是__________________________________

12.平面直角坐标系中有一点A(3a4a)且点A到两坐标轴的距离相等,则a的值为________

13.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”这个问题指的是现有良马和驽马各一匹,良马每天行走240里,驽马每天行走150里,驽马先走12天,然后良马再出发,则良马几天可以追上驽马?如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是________

14.阅读材料:如图①,线段ABCD相交于点O,称△AOC与△DOB为“对顶三角形”.根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质:∠A

C=∠B+∠D.

(1)如图②,线段ABCD相交于点O,∠CAO与∠BDO的平分线APDP相交于点PAPCD于点MDPAB于点N,若∠B96°,∠C98°,则∠P的度数是________

(2)如图③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F________

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16)

15.在平面直角坐标系中,已知点A(a1,-3)B(32a1)

(1)若点Ay轴上,求点B的坐标;

(2)若线段ABx轴,求a的值.











16.已知y1x2成正比例,且x1时,y7.

(1)yx之间的函数表达式;

(2)设点(a,-2)(1)中函数的图象上,求a的值.










四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16)

17.【2024·淮南龙湖中学月考】如图,在△ABC中,点D是边BC上的一点,连接AD.

(1)若∠ADC60°,∠B2∠BAD,求∠BAD的度数;

(2)AD平分∠BAC,∠B40°,∠ADC65°,求证:ACBC.








18.【2024·合肥瑶海区校级期中】如图所示方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,点B,点C在小正方形的顶点上.

(1)画出△ABC的边BC上的高AD

(2)画出△ABC的边AC上的中线BE

(3)△ABE的面积为________

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20)

19.在平面直角坐标系中,△ABC经过平移得到△ABC,位置如图所示.

(1)分别写出点AA的坐标:A(____________)A′(____________)

(2)请说明△ABC是由△ABC经过怎样的平移得到的;

(3)若点M(m4n)经过相同的平移后对应点M的坐标为(2n8m4),求mn的值.






20.某商场购进AB两种商品共200件进行销售,其中A商品的件数不大于B商品的件数,且不小于50件,AB两种商品的进价、售价如表:


A

B

进价(/)

150

130

售价(/)

220

195

请利用所学知识解决下列问题:

(1)设商场购进A商品的件数为x件,购进AB两种商品全部售出后获得利润为y元,求yx之间的函数表达式,并写出x的取值范围.

(2)(1)的条件下,要使商场获得最大利润,该公司应购进A商品多少件?最大利润是多少?

(3)(1)的条件下,商场决定在销售活动中每售出一件A商品,就从一件A商品的利润中拿出m(5m≤10)捐给慈善基金会,则该商场应购进A商品________件,方可获得最大利润.




六、(本题满分12)

21.甲、乙两车分别从MN两地出发,沿同一公路相向匀速行驶,两车分别抵达NM两地后停止行驶.已知乙车比甲车提前出发,设甲、乙两车之间的路程为s(单位:km),乙车行驶的时间为t(单位:h)st的函数关系如图所示.

( 1)MN两地之间的公路路程是________km,乙车的速度是________km/hm的值为________

(2)求线段EF的表达式;

(3)直接写出甲车出发多长时间时,两车相距140 km.




七、(本题满分12)

22.【2024·合肥蜀山区校级期中】如图,直线y=-x3与坐标轴交于AB两点,直线CP与直线AB相交于点P,交x轴于点C,且△PAC的面积为.

(1)A点的坐标为________a________

(2)求直线PC的表达式;

(3)若点D是线段AB上一动点,过点DDEx轴交直线PC于点E,若

DE2,求点D的坐标.
















八、(本题满分14)

23.小明在学习中遇到这样一个问题:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点P为线段AD上的一个动点,PEADBC的延长线于点E,猜想∠B,∠ACB,∠E的数量关系.

(1)小明阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路,于是尝试从具体的情况开始探索,若∠B35°,∠ACB85°,则∠E________

(2)小明继续探究,设∠Bα,∠ACBβ(βα),当点P在线段AD上运动时,求∠E的大小.(用含αβ的代数式表示)


答案

一、1B  2C 3B 4A 5D 6B  7A 8D 9B 

10C 【点拨】如图.

AE平分∠BACBF平分∠ABD

∴∠CAE=∠BAE,∠1=∠2.

设∠CAE=∠BAEx,∠Cy,则∠ABC3y.

∵∠1=∠BAE+∠Gx20°,∠2=∠ABD

(∠BAC+∠C)(2xy)xy

x20°xy,解得y40°.∴∠ABC120°.

∴∠1=∠2(180°-∠ABC)×(180°120°)

30°.∴∠DFB90°-∠260°.

二、11如果ab的绝对值相等,那么ab互为相反数

12.-12

点易错:除考虑点的横坐标和纵坐标相等的情况之外,当点横坐标和纵坐标互为相反数时,也符合条件.

13(324 800) 

14(1)97° (2)360°

点技巧:对顶三角形模型的内角关系:若两个三角形为对顶三角形,则其不互为对顶角的另两个内角的和相等.

三、15.【解】(1)∵Ay轴上,

a10.∴a=-1.∴2a12×(1)1=-1.

B的坐标为(3,-1)

(2)∵线段ABx轴,∴2a1=-3.∴a=-2.

16.【解】(1)设函数表达式为y1k(x2)

x1时,y7,∴3k6.∴k2.

yx之间的函数表达式为y12(x2)

y2x5.

(2)∵(a,-2)在函数y2x5的图象上,

2a5=-2.∴a=-.

四、17(1)【解】∵∠ADC60°,∠B2∠BAD,∠B+∠BAD=∠ADC

2∠BAD+∠BAD60°.

∴∠BAD20°.

(2)【证明】∵∠B40°,∠ADC65°

∴∠BAD=∠ADC-∠B65°40°25°.

AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD25°.

∴∠ADC+∠DAC65°25°90°.

∴∠C180°(∠ADC+∠DAC)180°90°90°.

ACBC.

18【解】(1)如图所示,线段AD即为所求.

(2)如图所示,线段BE即为所求.

(3)4 

五、19.【解】(1)10;-44

(2)△ABC是由△ABC向左平移5个单位,向上平移4个单位得到的.(答案不唯一)

(3)由题意得解得

20.【解】(1)由题意可得

y(220150)x(195130)(200x)5x13 000.

A商品的件数不大于B商品的件数,且不小于50件,

50≤x≤200x,解得50≤x≤100.

yx之间的函数表达式为y5x13 000(50≤x≤100)

(2)∵yx之间的函数表达式为y5x13 000(50≤x≤100)

yx的增大而增大.

x100时,y取最大值,此时y5×10013 000

13 500.

该公司应购进A商品100件,最大利润是13 500元.

(3)50 

六、21.【解】(1)300605 

(2)设线段EF的表达式为sktb(≤t≤3)

将点E(210)F(30)的坐标代入yktb

得解得

线段EF的表达式为s=-140t420(≤t≤3)

(3) hh.

七、22.【解】(1)(30); 

(2)过点PPHx轴,垂足为H,则PH.

SPACAC·PH=,

AC×.∴AC5.

A(30),∴AO3.

OCACOA2.

C的坐标为(20)

设直线PC的表达式为ykxb(k≠0)

将点PC(20)的坐标代入ykxb,得解得

直线PC的表达式为y2x4.

(3)设点D的坐标为(t,-t3)

DEx轴交直线PC于点EDE2

E的坐标为(t2,-t3)

将其代入y2x4,得2(t2)4=-t3,解得t1

D的坐标为(12)

八、23.【解】(1)25° 

(2)∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC.

∵∠B+∠ACB+∠BAC180°

∴∠BAC180°αβ.

∴∠BAD(180°αβ)

∴∠PDE=∠B+∠BADα(180°αβ)90°(αβ)

PEAD,∴∠DPE90°.

∴∠PDE+∠E90°.

∴∠E90°[90°(αβ)](βα)