【323780】2024八年级数学上册 第十四章 实数素质综合评价(新版)冀教版
第十四章素质综合评价
题 号 |
一 |
二 |
三 |
总 分 |
得 分 |
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1.[2024·保定莲池区期末]下列各数中,最小的数是( )
A.-
B.-
C.3 D.0
2.[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数-
,
,
,0.1414,
,
,0.2002000200002中,无理数的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列运算正确的是( )
A.
=±2 B.
=-2
C.-22=4 D.-|-2|=2
4.下列说法中,正确的是( )
A.27的立方根是±3 B.
的平方根是±4
C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是1
5.用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下,则计算结果为( )
2ndF
64-3x2=
A.-5 B.-1 C.0 D.5
6.下列各数:5,-3,(-3)2,
,
,0,
中,在实数范围内有平方根的有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.[2024·石家庄第二十七中学期中]若x2=(-5)2,y3=(-5)3,则x-y的值为( )
A.0或-10 B.±1 C.0或10 D.-5
8.[2022·临沂]如图,A,B位于数轴上原点两侧,且OB=2OA,若点B表示的数是6,则点A表示的数是( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5
9.[母题·教材P81习题A组T1]对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )
A.精确到十分位 B.精确到个位
C.精确到百位 D.精确到千位
10.[母题·教材P75习题A组T3] 已知正方体A的体积是棱长为
4cm的正方体B的体积的
,则正方体A的棱长是( )
A.
cm B.
cm C.
cm D.
cm
11.下列说法:①数轴上的点对应的数,如果不是有理数,那么一定是无理数;②介于4与5之间的无理数有无数个;③数轴上的任意一点表示的数都是有理数;④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图所示,在数轴上表示
的点可能是( )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
二、填空题(每题3分,共12分)
13.[母题·教材P75练习T2]
实数-
的相反数是 ,绝对值是 .
14.若a2=9,
=-2,则a+b= .
15.[2024·秦皇岛期末]已知
+
=
,则ab的算术平方根是 .
16.如图,在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形,A是半圆的中点,半圆形的直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动,当点A第一次落在数轴上时,此时点A表示的数为 .
三、解答题(第17,18题每题6分,第19~21题每题8分,第22~
24题每题12分,共72分)
17.[母题·教材P74练习T2]
下列8个实数:①-3;②0;③
;④
;⑤
;⑥-2.4;⑦-
;⑧2π.
属于无理数的有: .(填序号)
属于负数的有: .(填序号)
18.[母题·教材P87复习题B组T1] 求下列各式中的x:
(1)(x+2)2=64; (2)8x3+125=0.
19.[2024·沧州任丘期末]一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-3和5-a.
(1)求a和x的值.
(2)求x+12a的平方根.
20.有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)比较大小:a,-a,b,-b,用“<”号连接起来.
(2)化简:|a+b|-|a-b|-2|b-1|.
21.[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字,解答问题:大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,因为
的整数部分是1,于是用
-1来表示
的小数部分.
又例如:∵
<
<
,即2<
<3,∴
的整数部分是2,小数部分为
-2.
(1)
的整数部分是 ,小数部分是 ;
(2)若m,n分别是6-
的整数部分和小数部分,求3m-n2的值.
22.若
与
互为相反数且y≠0,求
的值.
23.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是
488cm3,截去的每个小正方体的棱长是多少?
24.[新考法·程序计算法] 有一个数值转换器,程序如图:
当输入的x值为16时,输出的y值是多少?
(2)是否存在输入有效的x值后,始终输不出y值?如果存在,请写
出所有满足要求的x的值;如果不存在,请说明理由.
(3)小明输入数据,在转换器运行程序时,屏幕显示“该操作无法运
行”,请你推算输入的数据可能是什么情况?
(4)若输出的y值是
,试判断输入的x值是否唯一?若不唯一,请
写出其中的两个.
答案
一、1. A
2.
B【点拨】无理数有-
,
,
,共3个.
3. B
4.
C【点拨】27的立方根是3;
=4,4的平方根是±2;9的算术平方根是3;立方根等于平方根的数是0,故A,B,D错误,C正确.
5.
A【点拨】由题意可得,
-32=4-9=-5.故选A.
6. C
7. C【点拨】∵x2=(-5)2=25,y3=(-5)3,
∴x=±5,y=-5.
当x=-5,y=-5时,x-y=0;
当x=5,y=-5时,x-y=5-(-5)=10.
故选C.
8. B
9. C【点拨】8.8×103=8800,后一个8在百位,所以8.8×103精确到百位.
10.
A【点拨】易得正方体B的体积是64cm3,∴正方体A的体积是
cm3,∴正方体A的棱长是
=
(cm).
11. C
12.
C【点拨】∵2<
<3,∴3.5<
<4.故选C.
二、13.
;
14.-5或-11
15.4【点拨】∵
+
=
,
∴
=
,
即a(x-4)+b(x+4)=8x,
∴(a+b)x-4(a-b)=8x,
∴
解得
∴ab=4×4=16.
∴ab的算术平方根为
=4.
16.4+π【点拨】当点A第一次落在数轴上时,点A表示的数为4+
×4π=4+π.
三、17.【解】③④⑧;①⑥⑦
18.【解】(1)(x+2)2=64,
x+2=±8,
x+2=8或x+2=-8,
解得x=6或x=-10.
(2)8x3+125=0,
8x3=-125,
x3=-
,
x=
,
x=-
.
19.【解】(1)∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-3和5-a,
∴2a-3+5-a=0,解得a=-2.
∴x=(2a-3)2=49.
(2)将x=49,a=-2代入x+12a,得49-24=25.
∵25的平方根为±5,∴x+12a的平方根为±5.
20.【解】(1)a<-b<b<-a.
(2)根据数轴可得a+b<0,a-b<0,b-1<0,
∴|a+b|-|a-b|-2|b-1|=-a-b-(b-a)-2(1-b)=-a-b-b+a-2+2b=-2.
21.【解】(1)4;
-4【点拨】∵
<
<
,即4<
<5,
∴
的整数部分为4,小数部分为
-4.
(2)∵
<
<
,即2<
<3,∴3<6-
<4.
∴6-
的整数部分为3,小数部分为(6-
)-3=3-
,即m=3,n=3-
.
∴3m-n2=3×3-(3-
)2=6
-5.
22.【解】由题意,得(1-2x)+(3y-2)=0,整理,得1+2x=3y.∴
=
=3.
23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是xcm,由题意,得1000-8x3=488,解得x=4.
答:截去的每个小正方体的棱长是4cm.
24.【解】(1)当x=16时,
=4,不是无理数,
=2,不是无理数,
是无理数,则y=
.
(2)存在.当x=0,1时,始终输不出y值.因为0,1的算术平方根分别是0,1,一定是有理数.
(3)因为负数没有算术平方根,所以当x<0时,该操作无法运行,即输入的数据可能是小于0的数.
(4)输入的x值不唯一.如:x=3或x=9.
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