【323734】2024八年级数学上册 第5章 二次根式5.3二次根式的加法和减法练习（新版）湘教版

第5章　二次根式

5.3　二次根式的加法和减法

第1课时　二次根式的加法和减法

1．下列二次根式中，能与合并的是 [教材P167做一做变式1](　　)

A. B. C. D.

2．若最简二次根式3与－m可以合并，则m的值为______. [教材P167做一做变式2]

3．计算： [教材P168例1变式]

(1)－2＋6 ；　　　 (2)－3 －＋ .

4．已知△ABC的周长为(8 ＋3 ) cm，AB的长为 cm，BC的长为 cm.求AC的长. [教材P168例2变式]

第2课时　二次根式的混合运算

1．下列运算正确的是 [教材P171练习T1变式](　　)

A．3 －＝2 B.×＝3

C.＋＝3 D.÷＝3

2．计算： [教材P170例4变式]

(1)(3 －7) (3 ＋7)；　　　　(2)(2 －3 )².

3．计算： [教材P171例5变式]

(1)(－)÷；　　　　(2)－.

4．某居民小区有一块长方形绿地ABCD，如图，长方形绿地的长BC为8 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中间修建一个小长方形花坛(阴影部分)，小长方形花坛的长为(＋1) m，宽为(－1) m．除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺价格为6元/m²的地砖，铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式) [教材P169动脑筋变式]

(第4题)

第5章　二次根式

5.3 二次根式的加法和减法

第1课时　二次根式的加法和减法

1．A　2.4

3．解：(1)原式＝3 －4 ＋6 ＝9 －4 .

(2)原式＝4 －6 －3 ＋2 ＝－4 .

4．解： (8 ＋3 )－－＝8 ＋3 －3 －3 ＝5 (cm)．

答：AC的长为5 cm.

第2课时　二次根式的混合运算

1．B

2．解：(1)原式＝(3 )²－ 7²＝5.

(2)原式＝(2 )²－2×2 ×3 ＋(3 )²

＝20－12＋18＝38－12.

3．解：(1)原式＝(7 －3 )÷＝4 ÷＝4.

(2)原式＝－

＝＝2 .

4．解：因为通道的面积为8 ×－(＋1)(－1) ＝56 －(13－1) ＝56 －12 (m²)，所以购买地砖需要花费6×(56 －12)＝336 －72(元)．