【323710】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.5全等三角形3全等三角形的判定方法2(ASA
第2章 三角形
2.5 全等三角形
第3课时 全等三角形的判定方法2(ASA)
1.如图,已知BF=DE,AB∥CD,要使△ABF≌△CDE,添加的条件可以是 [教材P79基本事实变式]( )
A.BE=DF B.AF=CE C.AF∥CE D.∠B=∠D
(第1题)
(第2题)
2.如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形,其依据是________. [教材P80练习T1变式]
3.如图,已知点C、F、E、B在同一条直线上,AB∥CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CF=BE.求证:△ABE≌△DCF. [教材P79例3变式]
(第3题)
4.如图,要测量池塘边上两点A、E之间的距离,可以在池塘周围取两条互相平行的线段AB和CD,且AB=CD,连接BC、AD,它们交于点E,要想知道A、E之间的距离,只需要测出线段DE的长度,这样做正确吗?请说明理由. [教材P80例4变式]
(第4题)
第2章 三角形
2.5 全等三角形
第3课时 全等三角形的判定方法2(ASA)
1.C 2.ASA(或角边角)
3.证明:∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEB=∠DFC=90°.
∵AB∥CD,∴∠B=∠C.
又∵BE=CF,∴△ABE≌△DCF(ASA).
4.解:正确,理由:∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠B=∠C.
又∵AB=DC,∴△AEB≌△DEC(ASA),∴AE=DE.
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