第2章　三角形

2.5　全等三角形

第3课时　全等三角形的判定方法2(ASA)

1．如图，已知BF＝DE，AB∥CD，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是 [教材P79基本事实变式](　　)

A．BE＝DF B．AF＝CE C．AF∥CE D．∠B＝∠D

(第1题)　　 (第2题)

2．如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，其依据是________. [教材P80练习T1变式]

3．如图，已知点C、F、E、B在同一条直线上，AB∥CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CF＝BE.求证：△ABE≌△DCF. [教材P79例3变式]

(第3题)

4．如图，要测量池塘边上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段AB和CD，且AB＝CD，连接BC、AD，它们交于点E，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段DE的长度，这样做正确吗？请说明理由. [教材P80例4变式]

(第4题)

第2章　三角形

2.5 全等三角形

第3课时　全等三角形的判定方法2(ASA)

1．C　2.ASA(或角边角)

3．证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFC＝90°.

∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.

又∵BE＝CF，∴△ABE≌△DCF(ASA)．

4．解：正确，理由：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C.

又∵AB＝DC，∴△AEB≌△DEC(ASA)，∴AE＝DE.