【323711】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.5全等三角形4全等三角形的判定方法3(AAS

第2章　三角形

2.5　全等三角形

第4课时　全等三角形的判定方法3(AAS)

1．根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是 [教材P81定理变式1](　　)

①∠A＝50°，∠B＝50°，∠C＝80°；②∠A＝50°，∠B＝50°，BC＝5 cm；③AB＝6 cm，BC＝4 cm，∠A＝30°.

A．① B．①② C．② D．①③

(第2题)

2．如图，已知∠ABC＝∠BCD，请你再添加一个条件，使得△ABC≌△DCB，当添加的条件是________时，判定全等的依据是AAS. [教材P82练习T1变式]

3．如图，点E在△ABC的边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD.求证：△ABC≌△DEA. [教材P81例5变式]

(第3题)

4．如图，把含45°角的直角三角板放在两堆竖直摆放的积木之间(每块积木规格均相同). [教材P82练习T2变式]

(第4题)

(1)求证：△ADC≌△CEB；

(2)已知DE＝35 cm，求每块积木的厚度．

第2章　三角形

2.5 全等三角形

第4课时　全等三角形的判定方法3(AAS)

1．C　2.∠A＝∠D(答案不唯一)

3．证明：∵BC∥AD，∴∠DAC＝∠C.

∵∠CED＝∠BAD，∠CED＝∠D＋∠DAC，∠BAD＝∠DAC＋∠BAC，∴∠D＝∠BAC.在△ABC和△DEA中，∴△ABC≌△DEA(AAS)．

4．(1)证明：由题意知∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°，

∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°，

∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB(AAS)．

(2)解：设每块积木的厚度为a cm.由(1)知△ADC≌△CEB，∴DC＝BE，CE＝AD，∴AD＋BE＝CE＋DC＝DE＝7a cm，又∵DE＝35 cm，∴7a＝35，解得a＝5.

答：每块积木的厚度为5 cm.