第2章　三角形

2.3　等腰三角形

第2课时　等腰三角形的判定

1．下列是三角形两个内角的度数，能判定这个三角形是等腰三角形的是 [教材P64定理变式](　　)

A．30°，80° B．50°，70° C．80°，60° D．100°，40°

2．将含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式摆放，若∠1＝60°，则△ABC是 [教材P65定理变式1](　　)

A．不等边三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．等边三角形

(第2题)　　 (第3题)

3．如图，已知OA＝a，P是射线ON上一动点，∠AON＝60°，当OP＝________时，△AOP为等边三角形. [教材P65定理变式2]

4．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，DE∥BC.求证：△EBD是等腰三角形. [教材P64例2变式]

(第4题)

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为E，且AB＝AD.求证：△ABD是等边三角形. [教材P65例3变式]

(第5题)

第2章　三角形

2.3 等腰三角形

第2课时　等腰三角形的判定

1．D　2.D　3.a

4．证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，

∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EDB＝∠ABD，

∴BE＝DE，∴△EBD是等腰三角形．

5．证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠BAC＝×120°＝60°，又∵AD＝AB，∴△ABD是等边三角形．