【323705】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.3等腰三角形2等腰三角形的判定练习(新版)湘
第2章 三角形
2.3 等腰三角形
第2课时 等腰三角形的判定
1.下列是三角形两个内角的度数,能判定这个三角形是等腰三角形的是 [教材P64定理变式]( )
A.30°,80° B.50°,70° C.80°,60° D.100°,40°
2.将含30°角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式摆放,若∠1=60°,则△ABC是 [教材P65定理变式1]( )
A.不等边三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
(第2题)
(第3题)
3.如图,已知OA=a,P是射线ON上一动点,∠AON=60°,当OP=________时,△AOP为等边三角形. [教材P65定理变式2]
4.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,DE∥BC.求证:△EBD是等腰三角形. [教材P64例2变式]
(第4题)
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为E,且AB=AD.求证:△ABD是等边三角形. [教材P65例3变式]
(第5题)
第2章 三角形
2.3 等腰三角形
第2课时 等腰三角形的判定
1.D 2.D 3.a
4.证明:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,
∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC,∴∠EDB=∠ABD,
∴BE=DE,∴△EBD是等腰三角形.
5.证明:∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠BAC=×120°=60°,又∵AD=AB,∴△ABD是等边三角形.
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