【323704】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.3等腰三角形1等腰三角形的性质练习（新版）湘

第2章　三角形

2.3　等腰三角形

第1课时　等腰三角形的性质

1．已知等腰三角形的底角为顶角的2倍，则这个等腰三角形的顶角为 [教材P61定理变式](　　)

A．30° B．36° C．45° D．72°

2．如图，等边三角形ABC中，P为BC上一点，且∠1＝∠2，则∠3的大小为________. [教材P62性质变式]

(第2题)

3．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE，求证：AB＝AC. [教材P62例1变式]

(第3题)

4．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝116°，AD是BC边上的中线，E是AB上一点，BD＝BE，求∠ADE的度数. [教材P63练习T1变式]

(第4题)

第2章　三角形

2.3 等腰三角形

第1课时　等腰三角形的性质

1．B　2.60°

3．证明：过点A作AF⊥BC于点F.

∵AD＝AE，AF⊥BC，∴DF＝EF，

又∵BD＝CE，∴BF＝CF.又∵AF⊥BC，∴AB＝AC.

4．解：∵AB＝AC，∠BAC＝116°，∴∠B＝∠C＝×(180°－116°)＝32°，∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝×(180°－32°)＝74°，∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝∠ADB－∠BDE＝16°.