第2章　三角形

2.4　线段的垂直平分线

第1课时　线段的垂直平分线

1．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AC＝7 cm，BD＝5 cm，则CD的长是 [教材P69定理变式](　　)

A．1 cm　　　　　B．2 cm　　　　 C．3 cm　　　　　D．4 cm

(第1题)　 (第2题)　 (第3题)

2．三条公路与A、B、C三个村庄组成一个如图所示的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，且公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建在△ABC的 [教材P69逆定理变式](　　)

A．三条高线的交点处 B．三条角平分线的交点处

C．三边垂直平分线的交点处 D．三条中线的交点处

3．如图，将△ABC沿DE折叠，使线段CD与AD重合，则直线DE是线段AC的________________. [教材P68概念变式]

4．如图，BD是△ABC的角平分线，BC的垂直平分线EF交BD于点E，交BC于点F，若∠ABD＝24°，∠ACE＝48°，求∠A的度数. [教材P70练习T1变式]

(第4题)

第2章　三角形

2.4 线段的垂直平分线

第1课时　线段的垂直平分线

1．B　2.C　3.垂直平分线

4．解：∵BD平分∠ABC，∠ABD＝24°，

∴∠DBC＝∠ABD＝24°，∠ABC＝2∠ABD＝48°，∵EF垂直平分BC，∴BE＝CE，∴∠DBC＝∠ECB＝24°，

∵∠ACE＝48°，∴∠ACB＝∠BCE＋∠ACE＝48°＋24°＝72°，∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－48°－72°＝60°.