【323706】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.4线段的垂直平分线1线段的垂直平分线练习(新
第2章 三角形
2.4 线段的垂直平分线
第1课时 线段的垂直平分线
1.如图,△ABC中,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,AC=7 cm,BD=5 cm,则CD的长是 [教材P69定理变式]( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
(第1题)
(第2题)
(第3题)
2.三条公路与A、B、C三个村庄组成一个如图所示的三角形区域,如果在这个区域内修建一个公园,且公园到三个村庄的距离相等,那么这个公园应建在△ABC的 [教材P69逆定理变式]( )
A.三条高线的交点处 B.三条角平分线的交点处
C.三边垂直平分线的交点处 D.三条中线的交点处
3.如图,将△ABC沿DE折叠,使线段CD与AD重合,则直线DE是线段AC的________________. [教材P68概念变式]
4.如图,BD是△ABC的角平分线,BC的垂直平分线EF交BD于点E,交BC于点F,若∠ABD=24°,∠ACE=48°,求∠A的度数. [教材P70练习T1变式]
(第4题)
第2章 三角形
2.4 线段的垂直平分线
第1课时 线段的垂直平分线
1.B 2.C 3.垂直平分线
4.解:∵BD平分∠ABC,∠ABD=24°,
∴∠DBC=∠ABD=24°,∠ABC=2∠ABD=48°,∵EF垂直平分BC,∴BE=CE,∴∠DBC=∠ECB=24°,
∵∠ACE=48°,∴∠ACB=∠BCE+∠ACE=48°+24°=72°,∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-48°-72°=60°.
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