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【323703】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.2命题与证明3命题的证明练习(新版)湘教版

时间:2025-01-15 20:40:43 作者: 字数:1450字
简介:

2章 三角形

2.2 命题与证明

3课时 命题的证明

1.用反证法证明命题“在同一平面内,若acbc,则ab时,应假设 [教材P57概念变式](  )

Aa不平行于c Ba不平行于b

Cab Db不平行于c

2.用反证法证明:一个三角形中至少有一个角不小于60°,应先假设________________________________. [教材P572变式1]

3.如图,DE分别在△ABC的边ABAC上,F在线段CD上,且∠B =∠DEFDEBC.求证:∠CFE+∠BDC180°. [教材P571变式]

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(3)








4.用反证法求证:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. [教材P572变式2]




2章 三角形

2.2 命题与证明

3课时 命题的证明

1B 2.一个三角形中每个角都小于60°

3.证明:∵DEBC,∴∠B =∠ADE,∵∠B =∠DEF

∴∠ADE =∠DEF,∴ABEF,∴∠BDC=∠DFE

∵∠CFE+∠DFE180°,∴∠CFE+∠BDC180°.

4.解:已知:如图,∠1是△ABC的一个外角,求证:∠1=∠A+∠B.

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(4)

证明:假设∠1≠∠A+∠B,在△ABC中,∠A+∠B+∠2180°,∴∠A+∠B180°-∠2,∵∠1+∠2180°,∴∠1180°-∠2

∴∠1=∠A+∠B,这与假设相矛盾,∴假设不成立,∴∠1=∠A+∠B.



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