【323703】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.2命题与证明3命题的证明练习(新版)湘教版
第2章 三角形
2.2 命题与证明
第3课时 命题的证明
1.用反证法证明命题“在同一平面内,若a∥c,b∥c,则a∥b”时,应假设 [教材P57概念变式]( )
A.a不平行于c B.a不平行于b
C.a⊥b D.b不平行于c
2.用反证法证明:一个三角形中至少有一个角不小于60°,应先假设________________________________. [教材P57例2变式1]
3.如图,D,E分别在△ABC的边AB,AC上,F在线段CD上,且∠B =∠DEF,DE∥BC.求证:∠CFE+∠BDC=180°. [教材P57例1变式]
(第3题)
4.用反证法求证:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. [教材P57例2变式2]
第2章 三角形
2.2 命题与证明
第3课时 命题的证明
1.B 2.一个三角形中每个角都小于60°
3.证明:∵DE∥BC,∴∠B =∠ADE,∵∠B =∠DEF,
∴∠ADE =∠DEF,∴AB∥EF,∴∠BDC=∠DFE,
∵∠CFE+∠DFE=180°,∴∠CFE+∠BDC=180°.
4.解:已知:如图,∠1是△ABC的一个外角,求证:∠1=∠A+∠B.
(第4题)
证明:假设∠1≠∠A+∠B,在△ABC中,∠A+∠B+∠2=180°,∴∠A+∠B=180°-∠2,∵∠1+∠2=180°,∴∠1=180°-∠2,
∴∠1=∠A+∠B,这与假设相矛盾,∴假设不成立,∴∠1=∠A+∠B.
- 1【330924】综合平移的坐标表示
- 2【330923】专题练习2:用计算器求平均数
- 3【330921】轴对称的坐标表示
- 4【330922】专题练习1:用计算器求平均数
- 5【330920】中心对称和中心对称图形
- 6【330919】直角三角形全等的判定
- 7【330918】直角三角巷的性质和判定(Ⅰ)
- 8【330917】正方形
- 9【330916】正比例函数的图象和性质
- 10【330915】长丰县2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案
- 11【330914】用待定系数法确定一次函数表达式
- 12【330913】一次函数知识点总结
- 13【330911】一次函数与一次方程的联系
- 14【330912】一次函数知识点归纳
- 15【330908】新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第20章 数据的分析(22页)
- 16【330910】一次函数的图象和性质
- 17【330909】一次函数
- 18【330907】新人教版八年级数学下第18章《平行四边形》单元试卷
- 19【330906】新人教版八年级数学下第16章《二次根式》单元试卷
- 20【330904】湘教版八年级数学下《第5章数据的频数分布》单元试卷含答案
- 【330905】湘教版八年级数学下册全册综合测试题
- 【330903】湘教版八年级数学下《第3章图形与坐标》单元试卷含答案
- 【330901】湘教版八年级数学下《第1章直角三角形》单元试卷含答案
- 【330902】湘教版八年级数学下《第2章四边形》单元试卷含答案
- 【330900】五种类型一次函数解析式的确定
- 【330899】同步练习试题及答案_第19章 一次函数(10页)
- 【330898】同步练习试题及答案_第18章 平行四行形(40页)
- 【330897】同步练习试题及答案_第17章 勾股定理(20页)
- 【330896】同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)
- 【330894】思想方法专题:直角三角形中的思想方法
- 【330895】特殊平行四边形知识点归纳
- 【330893】思想方法专题:矩形中的折叠问题
- 【330892】思想方法专题:勾股定理中的思想方法
- 【330891】数学培优辅差工作计划3
- 【330890】数学培优辅差工作计划2
- 【330889】数学培优辅差工作计划1
- 【330888】三角形的中位线
- 【330887】人教版数学八年级上同期末达标检测卷2
- 【330886】人教版数学八年级上同期末达标检测卷1
- 【330885】人教版数学八年级上册期中达标测试卷