【323702】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.2命题与证明2真、假命题与定理练习（新版）湘

第2章　三角形

2.2　命题与证明

第2课时　真、假命题与定理

1．下面关于公理和定理的说法不正确的是 [教材P54概念变式](　　)

A．公理和定理都是真命题

B．公理就是定理，定理也是公理

C．公理和定理都可以作为推理论证的依据

D．定理是经过证明为真的命题

2．在说明命题“若|a|＞1，则a＞1”是假命题的反例中，a的值可以是________．(写出一个值即可) [教材P55练习T2变式]

3．下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？若是假命题，请举出反例. [教材P55练习T1变式]

(1)两点确定一条直线；

(2)若ab＜0，则a＜0，b＞0；

(3)两直线平行，同位角相等．

4．判断下列命题是否成立，写出它们的逆命题，并判断其是否成立，指出其中的互逆定理. [教材P55练习T3变式]

(1)对顶角相等；

(2)直角三角形的一个内角是直角；

(3)两直线平行，内错角相等．

第2章　三角形

2.2 命题与证明

第2课时　真、假命题与定理

1．B　2.－4(答案不唯一)

3．解：(1)是真命题．

(2)是假命题，反例：当a＝1，b＝－2时，有ab＜0.

(3)是真命题．

4．解：(1)此命题成立．它的逆命题为：相等的角为对顶角．此命题不成立．它们不是互逆定理．

(2)此命题成立．它的逆命题为：有一个内角是直角的三角形是直角三角形，此命题成立．它们为互逆定理．

(3)此命题成立．它的逆命题为：内错角相等，两直线平行，此命题成立．它们为互逆定理．