【323700】2024八年级数学上册 第2章 三角形2.1三角形3与三角形有关的角练习（新版）湘教版

第2章　三角形

2.1 三角形

第3课时　与三角形有关的角

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是 [教材P46定理变式](　　)

A．∠1＋∠2＝90° B．∠1＋∠4＝90° C．∠2＋∠4＝90° D．∠2＝∠3

(第1题)　 (第2题)　　 (第3题)

2．如图，三角形被木板遮住了一部分，则这个三角形是 [教材P47概念变式](　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．以上都有可能

3．将一副三角板如图摆放，则∠ABF的度数为______. [教材P48性质变式]

4．在△ABC中，已知∠A＋∠B＝80°，∠C＝2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数. [教材P46例3变式]

5．如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于点D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB的度数. [教材P48练习T2变式]

(第5题)

第2章　三角形

2.1 三角形

第3课时　与三角形有关的角

1．B　2.D　3.15°

4．解：因为∠A＋∠B＝80°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠C＝100°，因为∠C＝2∠B，所以∠B＝50°，所以∠A＝30°.

5．解：因为∠CAB＝180°－∠ABC－∠C，∠ABC＝82°，∠C＝58°，所以∠CAB＝40°，因为AE平分∠CAB，所以∠DAF＝∠CAB＝20°，因为BD⊥AC，所以∠ADB＝90°，所以∠AFB＝∠ADB＋∠DAF＝90°＋20°＝110°.