3.1 确定位置
一、选择题
1．电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（ ）
A．第2排第4座 B．第4排第2座 C．第4座第4排 D．无法确定
2．2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（ ）
A．北纬30.3° B．东经103.0°
C．四川省雅安市 D．北纬31°，东经103°
3．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
4．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）
A．北偏东30°方向，相距500m处 B．北偏西30°方向，相距500m处
C．北偏东60°方向，相距500m处 D．北偏西60°方向，相距500m处
5．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
6．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）
7．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（ ）
A．（6，4） B．（4，6） C．（8，7） D．（7，8）
8．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
9．如图所示，某班教室有9排5列座位．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（ ）
A．4排3列 B．4排5列 C．5排4列 D．5排5列
二、填空题
10．如图，学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 米．
11．小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示 ．
12．如果电影院9排16号的座位用（9，16）表示，那么（10，2）表示 排 号．
13．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用 表示C点的位置．
三、解答题
14．（1）电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米．
（2）书店在学校 偏 的方向上，距离是 米．
（3）图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米．
（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？
15．如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的另一条路径吗？
16．如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
（1）生源大酒店在学校 偏 方向 米处．汽车站在学校 偏 方向 米处；
（2）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；
（3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要 分钟．
北师大新版八年级数学上册同步练习：3.1 确定位置
参考答案与试题解析
一、选择题
1．电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（ ）
A．第2排第4座 B．第4排第2座 C．第4座第4排 D．无法确定
【考点】坐标确定位置．
【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答．
【解答】解：∵电影院的第3排第6座表示为（3，6），
∴某同学的座位号为（4，2），该同学的位置是：第4排第2座．
故选：B．
【点评】本题考查了确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
2．2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（ ）
A．北纬30.3° B．东经103.0°
C．四川省雅安市 D．北纬31°，东经103°
【考点】坐标确定位置．
【分析】根据题意结合四川省雅安市芦山县发生7.0级地震即可得出芦山县这个地点位置．
【解答】解：∵2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，
∴能够准确表示芦山县这个地点位置的是四川省雅安市．
故选：C．
【点评】此题主要考查了确定地理位置，正确理解题意是解题关键．
3．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
【考点】坐标确定位置．
【分析】由“左眼”位置点的坐标为（0，2），“右眼”点的坐标为（2，2）可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定“嘴”的坐标．
【解答】解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1，0），故选A．
【点评】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．
4．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）
A．北偏东30°方向，相距500m处 B．北偏西30°方向，相距500m处
C．北偏东60°方向，相距500m处 D．北偏西60°方向，相距500m处
【考点】坐标确定位置；方向角．
【分析】以学校为原点建立坐标系，确定李老师家的位置．
【解答】解：学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，以正北方向为y轴正方向，正东方向为x轴的正方向，以李老师家为原点，则学校在第四象限；以学校为原点建立坐标系，则李老师家在第二象限，即北偏西30°方向，相距500m处．
故选B．
【点评】本题利用了平面直角坐标系来理解生活中的相对位置问题．
5．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
【考点】坐标确定位置．
【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，
故选：D．
【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．
6．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）
【考点】坐标确定位置．
【分析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断各选项即可得解．
【解答】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确；
B（2，90°），故B正确；
D（4，240°），故C正确；
E（3，300°），故D错误．
故选D．
【点评】本题考查了学生的阅读理解能力，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．
7．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（ ）
A．（6，4） B．（4，6） C．（8，7） D．（7，8）
【考点】坐标确定位置．
【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．
【解答】解：由“用（2，﹣3）表示“帅”的位置，向左移2个单位，向上移3个单位，那个点就是原点（0，0），
建立坐标系．可得“炮”的位置为（6，4）．
故选A．
【点评】本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
8．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
【考点】坐标确定位置．
【分析】读图可知：故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行；故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．
【解答】解：故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行．故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．故选C．
【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力．
9．如图所示，某班教室有9排5列座位．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（ ）
A．4排3列 B．4排5列 C．5排4列 D．5排5列
【考点】坐标确定位置．
【分析】在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置；在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置；在空间内要用三个数据才能表示一个点的位置．
【解答】解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小明在第4列，再根据4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远”可得小明在第5排第4列．
故选C．
【点评】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系，通过此题可以做到在生活中理解数学的意义．
二、填空题
10．如图，学校在小明家 北 偏 西45 度的方向上，距离约是 500 米．
【考点】方向角．
【分析】根据方向角的定义结合图例即可做出判断．
【解答】解：学校在小明家北偏西45度的方向上，距离≈200×2.5=500米．
故答案为：北；偏西45；500．
【点评】本题主要考查的是方向角的定义，掌握方向角的定义是解题的关键．
11．小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示 （5，2） ．
【考点】坐标确定位置．
【专题】数形结合．
【分析】由于他前面一个同学的座位为第5列第2个，然后可根据题中的表示方法用有序实数对表示他前面一个同学的座位．
【解答】解：他前面一个同学的座位为第5列第2个，表示为（5，2）．
故答案为（5，2）．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
12．如果电影院9排16号的座位用（9，16）表示，那么（10，2）表示 10 排 2 号．
【考点】坐标确定位置．
【专题】应用题．
【分析】由“9排16号”记作（9，16）可知，有序数对与排号对应，（10，2）的意义为第10排2号．
【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，
∴（10，2）的意义为第10排2号．
故答案为10排2号．
【点评】本题主要考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，比较简单．
13．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用 （6，1） 表示C点的位置．
【考点】坐标确定位置．
【专题】网格型．
【分析】可根据平移规律解答；也可根据已知两点的坐标建立坐标系后解答．
【解答】解：以原点（0，0）为基准点，则C点为（0+6，0+1），即（6，1）．故答案填：（6，1）．
【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
三、解答题
14．（1）电影院在学校 南 偏 东70° 的方向上，距离是 400 米．
（2）书店在学校 北 偏 西60° 的方向上，距离是 800 米．
（3）图书馆在学校 南 偏 西15° 的方向上，距离是 400 米．
（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？
【考点】方向角．
【分析】（1）、（2）、（3）根据方向角的定义和图例即可做出判断；（4）根据时间=路程÷速度计算即可．
【解答】解：（1）电影院在学校南偏东70°的方向上，距离是400米．
（2）书店在学校北偏西60°的方向上，距离是800米．
（3）图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米．
故答案为：（1）南；偏东70°；400；（2）北；偏西60°；800（3）南；偏西15°400．
（4）5×200÷250=4．
答：需要4分钟到达．
【点评】本题主要考查的是方向角的定义，掌握方向角的定义是解题的关键．
15．如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的另一条路径吗？
【考点】坐标确定位置．
【专题】数形结合．
【分析】每个十字路口用有序实数对表示，然后表示出第2大道与第2、3、4、5街的路口，再表示第5街与第3、4大道的路口，从而得到由家到工厂小王走的另一条路径．
【解答】解：小王从家到工厂上班的另一条路径可为：（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
16．如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．
（1）生源大酒店在学校 北 偏 西30° 方向 400 米处．汽车站在学校 南 偏 西50° 方向 600 米处；
（2）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置；
（3）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要 24 分钟．
【考点】方向角．
【分析】（1）由图意可知：生源大酒店在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得学校到生源大酒店的距离，以及学校到汽车站的距离；
（2）依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得中医院到邮电局的图上距离，再据方向和角度，即可标出中医院的位置；
（3）先求出从汽车站经过学校、邮局再到中医院的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可求得小丽需要的时间．
【解答】解：（1）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，
量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，
则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷
=40000（厘米）=400（米）；
量得学校到汽车站的距离是3厘米，
则学校到汽车站的实际距离是：3÷
=60000（厘米）=600（米）；
故答案为：北、西30°、400、南、西50°、600；
（2）因为400米=40000厘米，
则中医院到邮电局的图上距离是：40000×
=2（厘米）；
如图所示，即为中医院的位置：
（3）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，
则学校到邮电局的实际距离为：1÷
=20000（厘米）=200（米）；
所以小丽需要的时间为：
（600+200+400）÷50，
=1200÷50，
=24（分钟）；
答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．
故答案为：24．
【点评】此题考查了方向角，用到的知识点是比例尺的意义、方向角、“路程÷速度=时间”，关键是根据所给出的图形量准图上的距离．