2.3 立方根

　

一、选择题

1．﹣8的立方根是（　　）

A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣

2．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（　　）

A． B．﹣27 C．± D．±27

3．有如下命题：

①负数没有立方根；

②一个实数的立方根不是正数就是负数；

③一个正数或负数的立方根与这个数同号；

④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．

其中错误的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

4．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

　

二、填空题

5． 的立方根是______．

6．若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为______．

7．一个正方体的体积为125cm³，则这个正方体的表面积为______cm²．

　

三、解答题

8．求下列各数的立方根

（1）729 （2）﹣4 （3）﹣ （4）（﹣5）³

9．求下列各式的值：

（1） （2）（ ）³．

10．求下列各式中的x．

（1）8x³+27=0；

（2）64（x+1）³=27．

11．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm³，求第二个纸盒的棱长．

12．我们知道a+b=0时，a³+b³=0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

（2）若 与 互为相反数，求1﹣ 的值．

　

答案

　

一、选择题

1．A；2．B；3．B；4．C；　

二、填空题

5． ；6．4；7．150；

三、解答题

8．（1）　9 ；（2）- 5/3 ；（3）- 5/6；（4）-125

9．（1） -27；（2）64

10．（1）- 3/2 （2）- 1/4

11．7 cm 12．（1）成立；（2）-1