4.5 一元一次不等式组

[同步练习]

复习巩固

1．数轴上与坐标为3的点距离小于7的点的坐标x满足（ ）.

(A) 0＜x-3＜7 (B) -7＜x-3＜7 (C) -7≤x-3≤7 (D)x-3＜7或x-3＞-7

2．不等式组 的最小整数解（ ）.

(A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 4

3．若方程组 的解满足 ，则k的取值范围是（ ）.

(A) -4＜k＜1 (B) -4＜k＜0 (C) 0＜k＜9 (D) k＞-4

4．若不等式组 的解集是-1＜x＜1，则(a+b)²⁰⁰⁶= .

5．若不等式组 有三个整数解，则a的取值范围为 .

6．解不等式组

综合运用

7．设a,b为正整数，且满足56≤a+b≤59， ，则b²-a²为（ ）.

(A) 171 (B) 177 (C) 180 (D) 182

8．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集为 ，则bx-a＜0的解集是（ ）.

(A) x＞-3 (B) x＜-3 (C) x＞3 (D) x＜3

9．如果关于x的不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有（ ）.

(A) 49对 （B） 42对 （C） 36对 （D）13对

10．已知关于x、y的方程组 的解满足x＞y＞0，化简 .

11．已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x,y的二元一次方程组 有整数解，求x²+y的值.

探索拓展

12．若正数x,y,z满足 试比较x,y,z的大小.

13．有5个数，每两个数的和分别为2,3,4,5,6,7,8,6,5,4（未按顺序排列）求5个数中最大数的值.

14．某钱币爱好者，想把3.50元纸币总换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币的总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币多于2分的硬币，请你设计兑换方案.

参考答案

1. B 2. B 3. A 4. 1 5.0＜a≤1

6．-1＜x≤2 7. B，由0.9b+b＜59，0.91b+b＞56,故29＜b＜32，则b=30,31，可求得a=28，故b²-a²=177选(B).

8．B 9. B，由 得m=1,2,…,7；n=19,20,…24；

10．当2＜a≤3时，原式=3；当a≥3时，原式=2a-3.

11．30：由 ，又m，x，y为整数，且15-2m为奇数，所以15-2m为23倍数，而-60＜m＜-30即75＜15-2m＜135，故15-2m=175，解得m=-50，y=5,x=5，故x²+y=30. 12. y＜z＜x

13．设a≤b≤c≤d≤e，重新排列为2,3,4,4,5,5,6,6,7,8，则 ，又

a+b+c+d+e=12.5，故e=4.5.

14．设兑换成的1分，2分，5分分别x枚，y枚，z枚，则

得40＜z≤45，故数z=41，42，43，44，45

故(x,y,z)=(73,36,41)；(76,32,42)；(79,28,73)；(82,24,44)；(85,20,45).