【323298】2023八年级数学上册 第4章 一元一次不等式(组)测试卷(新版)湘教版
第四章《一元一次不等式(组)》测试卷
一、选择题(30分)
1、下列式子:(1)5>-3;(2)3x+1;(3)s=vt;(4)x2-4≤0;(5)5x-3=2x+2;(6)a>b;(7)a2+b2≠c2中,不等式有( )
A.4个; B.5个; C.6个; D.7个;
2、定义[x]为不超过x的最大整数,例如:[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.对于任意实数x,下列式子中错误的是( )
A. [x]=x(x为整数);B. 0≤x-[x]<1;C. [x+y]≤[x]+[y];D. [n+x]=n+[x](n为整数);
3
、不等式组
的解集在数轴上表示为(
)
A. ; B. ;
C. ; D. ;
4、若a>b,则下面不等式变形错误的是( )
A.
a+1>b+1;
B.
;
C.
3a-4>3b-4;
D.
4-3a>4-3b;
5、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子成立的是( )
A
.
ab>bc;
B.
ac>bc;
C. ac>ab; D. ab>ac;
6、若关于x的方程
的解为正数,则m的取值范围是( )
A.
m>0;
B. m<0;
C.
m>
;
D.
m<
;
7、不等式组
的解集是(
)
A.x≤2; B. x>-1; C. -1<x≤2; D. 无解;
8、在解不等式
时,下列步骤中错误的一步是(
)
①去分母,得2(x-1)<3(5x+1);②去括号,得2x-2<15x+3;③移项,得2x-15x<3+2④合并,得-13x<5;⑤解集为x>
A. ①; B. ②; C. ③; D. ⑤;
9、下列说法不一定成立的是( )
A.若a>b,则a+c>b+c; B. 若a+c>b+c,则a>b;
C.若a>b,则ac2>bc2; D. 若ac2>bc2,则a>b;
10、现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号的客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号的客车载客量分别是50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,且A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( )
A.3种; B.4种; C.5种; D.6种;
二、填空题(24分)
11、比较大小:
(填“>”或“<”)
12、若a<b<0,则a2 ab.
13、已知
是关于x的一元一次不等式,则a=
.不等式的解集是
。
14、代数式
与
的差不大于2,则x的取值范围是
。
15、若6-5a>6-5b,则a与b的大小关系是 。
16、当k满足条件
时,不等式
的解集为x>-1.
17、不等式组
的解集是
。
18、若关于x的不等式组
的解集是x>2,则m的取值范围是
。
三、解答题(28分)
19、(8分)接下列一元一次不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
20、(6分)已知关于x、y的方程组
的解满足
,求k的取值范围。
21、(5分)求不等式
的正整数解。
22、(9分)已知代数式2x+3
(1)当x取什么值时,代数式的值为-1;
(2)当x取什么值时,代数式的值为非负数;
(1)当x取什么值时,代数式的值大于1且不大于5;
四、应用题(18分)
23、(8分)为了举办班级晚会,李明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍作奖品,已知每个乒乓球1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么李明应该买多少个球拍?
24、(10分)去冬今春,我市部分地区遭受罕见的旱灾,灾害无情人有情,某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件。
(1)求饮用水和蔬菜各多少件?
(2)现计划租用甲乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学,已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案,请你设计出来。
(3)在(2)的条件下,如果每辆甲种货车需付运费400元,每辆乙种货车需付运费360元,则运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?
参考答案:
一、1、A;2、C;3、A;4、D;5、D;6、D;7、C;8、A;9、C;10、B;
二、11、>;12、>;13、
,
;14、
;15、a<b;16、k<4;
17、无解;18、m≤2;
三、
19、(1)
;(2)x<-1;图略;
20、解方程组,得:
,由条件知:
,解得:
.
21、解不等式的解集为:x<2,正整数解为x=1.
22、(1)x=-2;(2)x≥
;(3)得不等式组:1<2x+3≤5,解得:-1<x≤1.
四、
23、设购买球拍x个,
则有:
,
解得:≤
因为要买的球拍尽可能多,则x取最大整数,应购买球拍7个。
24、(1)设饮用水x件,则蔬菜有(x-80)件。
得方程:x+(x-80)=320,解得:x=200.
蔬菜有:320-200=120(件)
(2)设甲种货车m辆,则租用乙种货车(8-m)辆。
列不等式组为:
,解得:2≤m≤4
配车方案有3种:即甲种车2辆,乙种车6辆;或甲种车3辆,乙种车5辆;或甲种车4辆,乙种车4辆;
(3)3种方案的运费分别是:①
(元)
②
(元)③
(元)
所有选择甲种车2辆,乙种车6辆运费最少,最少运费2960元;
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