第三章《实数》提升卷

一、选择题（30分）

1、下列各式化简的结果为无理数的是（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

2、下列各数中，最大的是（ ）

A. 5； B. ； C. ； D. -8；

3、若x是9的算术平方根，则x是（ ）

A. 3； B. -3； C. 9； D. 81；

4、下列说法不正确的是（ ）

A. 的平方根是 ； B. -9是81的一个平方根；

C. 0.2的算术平方根是0.04； D. -27的立方根是-3；

5 、如图，已知数轴上A、B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于A点的对称点为C，则C点所表示的是是（ ）

A. ； B. ； C. ； D. ；

6、-27的立方根与81的平方根的和是（ ）；

A. 6； B.0； C. 6或-12； D. 0或6；

7、若 ，则有（ ）

A. 0<m<1； B.-1<m<0； C. -2<m<-1； D. -3<m<-2；

8、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、-1的大小关系是（ ）C

A . -a <a<-1； B.-1<-a <a；

C. a<-1<-a； D. a<-a<-1；

9、下列说法正确的是（ ）

A. 数轴上的点与有理数一一对应； B. 数轴上的点与无理数一一对应；

C. 数轴上的点与整数一一对应； D. 数轴上的点与实数一一对应；

1 0、如图，在数轴上表示实数

的点可能是（ ）

A.点M； B.点N； C. 点P； D. 点Q；

二、填空题（30分）

1、 的立方根是 。

12、计算 = 。

13、某数的两个不同的平方根是2a-1和-a+2，则这个数 。

14、一个数的算术平方根等于它的本身，这个数是 。

15、 的相反数是 。 的绝对值是 。

16、比较大小： ， 0.5.

17、若 ， ，则 。

18、若的整数部分是a，小数部分为b，则a+b= .

19、已知(x+1)²-4=0，则x的值是 。

20、如果a>17， = 。 = 。

三、解答题（60分）

21、（10分）计算：（1）

（2）

22、（10分）求下列各式中的x，

（1）4x²-25=0 （2）27(x-3)³=-64

23、（8分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根。

24、（8分）已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，求m-n的值。

25、（8分）已知A= 是a+3b的算术平方根，B= 是1-a²的立方根，求A+B的立方根和平方根。

26、（8分）有一个底面积为64 cm²，高为12cm的圆柱形礼盒，孔明准备把这个礼盒放在一个容积为2744 cm³的正方体纸盒中，请问孔明能做到吗？试说明理由。

27、阅读材料，回答问题：

对于实数a，有： 例如： ， ，

问题：实数a、b在数轴上的位置如图，化简：

参考答案：

一、1、C；2、A；3、A；4、C；5、A；6、C；7、C；8、C；9、D；10、C；

二、11、2；12、0；13、9；14、0或1；15、2， ；16、<，>；17、503.6；18、 ；19、1，-3；20、 ， ；

三、21、（1）原式=2；（2）原式= ；22、（1） ；（2） ；

23、由条件得：∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1=9，………①

又∵5a+2b-2的算术平方根是4，∴5a+2b-2=16，……….②

联立①②，解得：a=4，b=-1；3a-4b=16，3a-4b的平方根是±4.

24、由条件得：m=2，n= ,m-n=

25、a-2b+3=2，………①, 2a-b-1=3，……….②

联立①②，解得：a=3，b=2；∴A=3，B=-2，∴A+B=1，

∴A+B的立方根是1，平方根是±1；

26、正方体纸盒的棱长是： ，圆柱形礼盒的底面半径是：8cm，直径是16cm。孔明做不到。

27、∵b<0<a， ，∴b-a<0，a+b<0，

∴ =(a-b)+[-(a+b)]==-2b.