第三章《实数》测试卷
一、选择题（30分）
1、(-
)2的平方根是（
）
A.
±2；
B. ±1.414；
C.
±
；
D. -
；
2、下列实数中是无理数的为（ ）
A.
；
B.
；
C.
0；
D. -3；
3、已知
，则y=（
）
A. 0.8966； B. 0.008966； C. 89.66； D. 0.00008966；
4、下列式子正确的是（ ）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
；
5、下列说法正确的是（ ）
A. 1的相反数是-1； B. 1的倒数是-1；
C. 1的立方根是±1； D.-1是无理数；
6
、如图，是一个数值转换器的原理：
当输入x为64时，
输出的结果是（ ）
A.
4； B.
；
C.
；
D.
；
7、若式子
有意义，则x的取值范围是（
）
A. x≥2； B. x≤3； C. 2≤x≤3； D.以上都不对；
8、估计
的值在（
）
A. 在1和2之间； B. 在2和3之间； C. 在3和4之间； D. 在4和5之间；
9、下列说法错误的是（ ）
A. 无理数没有平方根； B. 一个正数有两个平方根；
C. 0的平方根是0； D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；
10、计算
的结果是（
）
A. -3； B. 1； C. -1； D. 3；
二、填空题（24分）
1
1、已知
，则
。
12、下列各数3.015，0，
，72，
，
，π，
，
中，无理数 个。
13、大于
而小于
的所有整数的和为
。
14、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值是
，则输出的数值为
。
15、
的相反数是
，
的绝对值是
，
=
.
16、在数轴上与原点的距离是
的点所表示的实数是
。
17、比较大小：
（填“>”或“<”）
1
8、实数a在数轴上的位置如图所示，则
=
。
三、解答题（34分）
19、（4分）将下列各数填在相应的集合里。
，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…，0，
，
，
，
有理数集合{ }； 无理数集合{ }；
正实数集合{ }； 整数集合{ }；
20、（8分）计算：（1）
（2）
21、（5分）在如图所示的数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接。
-
1.5，0，2，
，-π，
22、（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个正数的立方根。
23、（5分）如果A的平方根是2x-1与3x-4，求5A+3的立方根。
24、（6分）（1）已知(x+1)2-9=0，求x的值。
（2）已知x、y是实数，且
与
互为相反数，求实数
的立方根。
四、应用题（12分）
25、（6分）已知一个正方体的棱长是5cm，再作一个正方体，使它的体积是原正方体体积的2倍，求所作正方体的棱长。（精确到0.1cm）
26、（6分）已知长方形的长与宽的比我3:2，面积为36cm2，求长方形的长与宽。（结果保留根号）
参考答案：
一、1、C；2、A；3、B；4、A；5、A；6、B；7、A；8、C；9、A；10、D；
二、11、0；12、2；13、-4；14、2；15、
，
，
；
16、
；17、>；18、1-a；
三、19、（略）20、（1）
；（2）
；
21、画图略，
；
22、因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以3a+1+ a+11=0，a=-3；
所以这个数是64，它的立方根是4；
23、因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以2x-1+3x-4=0，x=1；
所以5A+3=8，8的立方根是2；
24、（1）(x+1)2-9=0，x+1=3或x+1=-3，所以：x1=2，x2=-4；
（2）因为
与
互为相反数，
所以
+
=0，x=3，y=2，
=23=8，
的立方根是2；
四、25、设所作正方体的棱长为a(a>0)，
，
cm。
26、设长方形的长为3x，宽为2x，所以6x2=36，
，
（舍去）
则长方形的长为3
，宽为2
。