【323294】2023八年级数学上册 第3章 实数测试卷(1)(新版)湘教版
第三章《实数》测试卷
一、选择题(30分)
1、(-
)2的平方根是(
)
A.
±2;
B. ±1.414;
C.
±
;
D. -
;
2、下列实数中是无理数的为( )
A.
;
B.
;
C.
0;
D. -3;
3、已知
,则y=(
)
A. 0.8966; B. 0.008966; C. 89.66; D. 0.00008966;
4、下列式子正确的是( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
5、下列说法正确的是( )
A. 1的相反数是-1; B. 1的倒数是-1;
C. 1的立方根是±1; D.-1是无理数;
6
、如图,是一个数值转换器的原理:
当输入x为64时,
输出的结果是( )
A.
4; B.
;
C.
;
D.
;
7、若式子
有意义,则x的取值范围是(
)
A. x≥2; B. x≤3; C. 2≤x≤3; D.以上都不对;
8、估计
的值在(
)
A. 在1和2之间; B. 在2和3之间; C. 在3和4之间; D. 在4和5之间;
9、下列说法错误的是( )
A. 无理数没有平方根; B. 一个正数有两个平方根;
C. 0的平方根是0; D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数;
10、计算
的结果是(
)
A. -3; B. 1; C. -1; D. 3;
二、填空题(24分)
1
1、已知
,则
。
12、下列各数3.015,0,
,72,
,
,π,
,
中,无理数 个。
13、大于
而小于
的所有整数的和为
。
14、如图是一个简单的数值运算程序,若输入x的值是
,则输出的数值为
。
15、
的相反数是
,
的绝对值是
,
=
.
16、在数轴上与原点的距离是
的点所表示的实数是
。
17、比较大小:
(填“>”或“<”)
1
8、实数a在数轴上的位置如图所示,则
=
。
三、解答题(34分)
19、(4分)将下列各数填在相应的集合里。
,π,3.1415926,-0.456,3.030030003…,0,
,
,
,
有理数集合{ }; 无理数集合{ };
正实数集合{ }; 整数集合{ };
20、(8分)计算:(1)
(2)
21、(5分)在如图所示的数轴上表示出下列各数和它们的相反数,并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列,用“<”号连接。
-
1.5,0,2,
,-π,
22、(6分)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,求这个正数的立方根。
23、(5分)如果A的平方根是2x-1与3x-4,求5A+3的立方根。
24、(6分)(1)已知(x+1)2-9=0,求x的值。
(2)已知x、y是实数,且
与
互为相反数,求实数
的立方根。
四、应用题(12分)
25、(6分)已知一个正方体的棱长是5cm,再作一个正方体,使它的体积是原正方体体积的2倍,求所作正方体的棱长。(精确到0.1cm)
26、(6分)已知长方形的长与宽的比我3:2,面积为36cm2,求长方形的长与宽。(结果保留根号)
参考答案:
一、1、C;2、A;3、B;4、A;5、A;6、B;7、A;8、C;9、A;10、D;
二、11、0;12、2;13、-4;14、2;15、
,
,
;
16、
;17、>;18、1-a;
三、19、(略)20、(1)
;(2)
;
21、画图略,
;
22、因为一个正数的两个平方根互为相反数,所以3a+1+ a+11=0,a=-3;
所以这个数是64,它的立方根是4;
23、因为一个正数的两个平方根互为相反数,所以2x-1+3x-4=0,x=1;
所以5A+3=8,8的立方根是2;
24、(1)(x+1)2-9=0,x+1=3或x+1=-3,所以:x1=2,x2=-4;
(2)因为
与
互为相反数,
所以
+
=0,x=3,y=2,
=23=8,
的立方根是2;
四、25、设所作正方体的棱长为a(a>0),
,
cm。
26、设长方形的长为3x,宽为2x,所以6x2=36,
,
(舍去)
则长方形的长为3
,宽为2
。
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