第5课时　全等三角形判定方法4(SSS)

1．如图2－5－61，点D，E在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的方法是 ( 　　)

图2－5－61

A．SSS B．SAS

C．ASA D．AAS

2．如图2－5－62所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以判定 (　　)

　图2－5－62

A．△ABD≌△ACD

B．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACE

D．以上都不对

3．[ 2012·茂名]如图2－5－63所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？

答：__________(填“稳定性”或“不稳定性”)．

图2－5－63

4．如图2－5－64所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是________，AD与BC的位置关系是________．

图2－5－64

5．如图2－5－65，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠A＝_____ ___．

　　图2－5－65

6．如图2－5－66 ，点B，E， C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：A C∥DF.

图2－5－66

7．如图2－5－67所示，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF.

(1)△ABE能否与△DCF重合？说明理由．

(2)若∠B＝30°，AE⊥AB，则将△CDF从F点沿BC平移至________点，再沿顺时针方向旋转________才能与△BAE重合．

图2－5－67

8．如图2－5－68所示，AB ＝AE，BC＝ED，CF＝FD，AC＝AD.求 证：∠BAF＝∠EAF.

图2－5－68

答案解析

1．A　2.C

3．稳定性

4．SSS　垂直

5．60°　【解析】 在△ABD和△CDB中，

所以△ABD≌△CDB(SSS)，

所以∠ABD＝∠1＝40°，

所以∠A＝180°－∠ABD－∠2＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－80°＝180°－120°＝60°.

6．证明：因为BE＝CF，

所以BE＋EC＝CF＋EC，

所以BC＝EF.

在△ABC和△DEF中，

所以△ABC≌△DEF(SSS)，

所 以∠ACB＝∠F，

所以AC∥DF.

7．解：(1)△ABE与△DCF能重合．理由如下：

因为CE＝BF，所以CE＋EF＝BF＋EF，所以CF＝BE.

在△ABE与△DCF中，

所以△ABE≌△DCF.

(2)E　180°

8．【解析】 先证明△ABC≌△AED，再证明△ACF≌△ADF，即可得∠BAF＝∠EAF.

证明：在△ABC和△A ED中，

所以△ABC≌△AED(SSS)，

所以∠BAC＝∠EAD(全等三角形对应角相等)．

在△ACF和△ADF中，

所以△ACF≌△ADF(SSS)，

所以∠CAF＝∠DAF(全等三 角形对应角相等)，

所以∠B AC＋∠CAF＝∠EAD＋∠DAF，

所以∠BAF＝∠EAF.