【325426】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练11 公式法——平方差公式（新版）华东师大版

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练11 公式法——平方差公式

1．在多项式a²－b²，－a²＋b²，－a²－b²，a²＋(－b)²中能用平方差公式分解因式的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．将(x＋3)²－(x－1)²分解因式的结果是(　　)

A．4(2x＋2) B．8x＋2 C．8(x＋1) D．4(x＋1)

3．分解因式：4－a²＝____________；4a²－b²＝____________；16x²－9y²＝____________．

4．分解因式：3m²－12＝ ____________；x⁴－81y⁴＝ ____________________．

5．已知a＋b＝3，a－b＝1，则2a²－2b²＝________．

6．若a－b＝1，则代数式a²－b²－2b的值为________．

7．若m²－n²＝18，m－n＝9，则m＋n＝________．

8．计算：2 025²－2 024²＝________．

9．若a＋b＝2 024，a－b＝1，则(a＋1)²－(b－1)²的值为________．

10．分解因式：

(1)4x²－9; 　　　　　(2)(2x＋y)²－(x＋2y)² ；

(3)2x²－8y^2; 　　　　　(4)9a²(x－y)＋4b²(y－x)；

(5) －a⁴＋16; 　　　　　(6)9(m＋n)²－(m－n)².

【挑战自己】

11．计算：××××…××＝________．

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练11 公式法——平方差公式

1．B　2.C

3．(2＋a)(2－a)；(2a＋b)(2a－b)；(4x＋3y)(4x－3y)

4．3(m＋2)(m－2)；(x²＋9y²)(x＋3y)(x－3y)

5．6　6.1　7.2　8.4 049　9.6 072

10．解：(1)原式＝(2x＋3)(2x－3)．　

(2)原式＝3(x＋y)(x－y)．

(3)原式＝2(x＋2y)(x－2y)．　

(4)原式＝(x－y)(3a＋2b)(3a－2b)．

(5)原式＝(4＋a²)(2＋a)(2－a)．

(6)原式＝4(2m＋n)(m＋2n)．

11.