【325427】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练12 公式法——两数和(差)的平方公式（新版）

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练12 公式法——两数和(差)的平方公式

1．下列多项式中，能用两数和(差)的平方公式进行分解因式的是(　　)

A．x²＋2x－y² B．4x²－6x＋9 C．x²＋xy＋y² D.－xy＋y²

2．把多项式16x²－24x＋9分解因式得(　　)

A．(16x－3)² B．(4x－3)²

C．(16x＋3)(16x－3) D．(4x＋3)(4x－3)

3．分解因式：a²＋6ab＋9b²＝__________；－a²＋2a－1＝____________．

4．分解因式：xy²＋6xy＋9x＝________；(m＋n)²－6(m＋n)＋9＝__________．

5．分解因式：(a＋b)²－4(a²－b²)＋4(a－b)²＝________．

6．已知x，y是实数，＋y²－6y＋9＝0，则x，y的值分别是________．

7．若x²－mx＋25可以用两数和(差)的平方公式来分解因式，则m的值为________．

8．计算：2 025²－4 050×2 024＋2 024²＝________．

9．分解因式：

(1)x²＋6x＋9; 　　　　　(2)1－4y＋4y²；

(3)5a²b＋10ab²＋5b^3; 　　　　　(4)(x－2y)²＋8xy；

(5)(a²＋1)²－4a^2; 　　　　　 (6)a²(x－1)＋2ab(1－x)＋b²(x－1)．

【挑战自己】

10．若M＝2x²－12x＋15，N＝x²－8x＋11，则M与N的大小关系为________．

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练12 公式法——两数和(差)的平方公式

1．D　2.B　3.(a＋3b)²；－(a－1)²

4．x(y＋3)²；(m＋n－3)²

5．(a－3b)²　6.1，3　7.±10　8.1

9．解：(1)原式＝(x＋3)².　(2)原式＝(1－2y)².

(3)原式＝5b(a＋b)².　(4)原式＝(x＋2y)².

(5)原式＝(a＋1)²(a－1)².　(6)原式＝(x－1)(a－b)².

10．M≥N