【325423】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练7 乘法公式——两数和(差)的平方（新版）华东

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练7 乘法公式——两数和(差)的平方

1．下列各式中，能用两数和(差)的平方公式计算的是(　　)

A．(x－y)(x＋y) B．(2x－y)(x＋y)

C．(x－y)(2x－y) D．(x－y)(－x＋y)

2．计算：(－3x－4y)²＝________________；

3．已知(x－3)²＝x²＋2mx＋9，则m的值是________．

4．若(2x＋4y)²＝4x²－2(m－1)xy＋16y²，则m的值为________．

5．如果(x－2y)²＋M＝(x＋2y)²，那么M＝________．

6．已知(a＋b)²＝36，(a－b)²＝4，则a²＋b²＝________．

7．已知(x＋y)²＝16，且(x－y)²＝100，则2xy＝________．

8．已知实数a、b满足，|a＋b－3|＋(ab－2)²＝0，则a²＋b²的值为________．

9．若3^m÷3ⁿ＝27，(9^m)ⁿ＝3，则m²＋n²＝________．

10．填上适当的数，使下面各等式成立：

(1)x²＋3x＋________＝(x＋________)^2; 　　　　　　　　(2)________－3x＋＝(3x________)²；

(3)4x²________＋9＝(2x________)^2; 　　　　　　　　(4)x²－px＋________＝(x－________)².

11．用简便方法计算：

(1)99.9²；　　　　　　　　　　　　　　(2)199²－199×201.

12．先化简，再求值：(x＋5)²－(x－2)(x＋2)，其中x＝－2.

【挑战自己】

13．已知(x－2 023)²＋(2 025－x)²＝10，则(x－2 024)²的值是________．

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练7 乘法公式——两数和(差)的平方

1．D　2.9x²＋24xy＋16y²

3．－3　4.－7　5.8xy　6.20

7．－42　8.5　9.10

10．(1)；　(2)9x^2; －　(3)±12x；±3　(4)；

11．解：(1)原式＝(100－0.1)²＝100²－2×100×0.1＋0.1²＝10 000－20＋0.01＝9 980.01.

(2)原式＝(200－1)²－(200－1)×(200＋1)＝40 000－400＋1－40 000＋1＝－400＋2＝－398.

12．解：(x＋5)²－(x－2)(x＋2)＝x²＋10x＋25－(x²－4)＝x²＋10x＋25－x²＋4＝10x＋29.

当x＝－2时，原式＝10×(－2)＋29＝－20＋29＝9.

13．4