【325422】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练6 乘法公式——平方差公式（新版）华东师大版

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练6 乘法公式——平方差公式

1．下列能使用平方差公式的是(　　)

A．(x＋3)(3＋x) B．(－x＋y)(x－y)

C．(5m＋n)(－5m－n) D．(3m＋n)(3m－n)

2．下列计算错误的是(　　)

A．(a＋b)(a－b)＝a²－b² B．(x＋1)(x－1)＝x²－1

C．(－a＋b)(－a－b)＝a²－b² D．(2x＋1)(2x－1)＝2x²－1

3．计算：(－x－2y)(－x＋2y)＝________．

4．若(a＋1)(a－1)＝35，则a的值为________．

5．已知(x＋2)(x－2)－2x＝1，则2x²－4x＋3的值为________．

6．已知(a²＋b²－1)(a²＋b²＋1)＝80，则a²＋b²＝________．

7．化简：(a＋b)(a－b)(a²＋b²)(a⁴＋b⁴)＝__________．

8．用平方差公式计算：

(1)(a－1)(a²＋1)(a＋1)；　　　　　　　　　(2)997×1 003.

9．先化简，再求值：(2x－3)(2x＋3)－x(4x－5)，其中x＝3.

【挑战自己】

10．3×(2²＋1)×(2⁴＋1)×(2⁸＋1)×(2¹⁶＋1)×(2³²＋1)＋1的计算结果的个位上的数字是______．

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算基础练6 乘法公式——平方差公式

1．D　2.D　3.x²－4y²　4.±6　5.13　6.9

7．a⁸－b⁸

8．解：(1)原式＝(a²－1)(a²＋1)＝a⁴－1.

(2)原式＝(1 000－3)×(1 000＋3)＝1 000²－3²＝

1 000 000－9＝999 991.

9．解：原式＝4x²－9－4x²＋5x＝5x－9，

将x＝3代入，得原式＝5×3－9＝15－9＝6.

10．6