【325408】吉林省2024八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理2直角三角形的判定

第14章　勾股定理

14.1 勾股定理

2.直角三角形的判定

1．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，则下列条件中能判定△ABC是直角三角形的为 [教材P113试一试变式](　　)

A．a＝4，b＝6，c＝8 B．a＝，b＝，c＝

C．a＝30，b＝40，c＝50 D．a＝0.6，b＝0.8，c＝0.6

2．如果将一组勾股数5，12，13做如下变化，得到的一组新数一定是勾股数的为 [教材P114定义变式](　　)

A．同时加上一个相同的数 B．同时除以一个相同的数

C．同时乘一个正整数 D．同时乘方

3．若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足(a＋b)²＝2ab＋c²，则△ABC________直角三角形．(填“是”或“不是”) [教材P114练习T2变式]

4．在△ABC中，AB＝m²－n²，BC＝2mn，AC＝m²＋n²(m>n>0，m，n为互质的奇数)，试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由. [教材P113例4变式]

第14章　勾股定理

14.1 勾股定理

2.直角三角形的判定

1．C　2.C　3.是

4．解：△ABC为直角三角形．理由如下：

∵AB＝m²－n²，BC＝2mn，AC＝m²＋n²，

∴AB²＋BC²＝(m²－n²)²＋(2mn)²＝m⁴－2m²n²＋n⁴＋4m²n²＝m⁴＋2m²n²＋n⁴＝(m²＋n²)²＝AC².∴△ABC为直角三角形．