【325403】吉林省2024八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.5 逆命题与逆定理2线段垂直

第13章　全等三角形

13.5 逆命题与逆定理

2.线段垂直平分线

1．如图，点M是线段AB的垂直平分线CD上一点，点O是垂足，则下列结论不正确的是 [教材P94定理变式](　　)

A．MA＝MB B．∠A＝∠B

C．∠AMO＝∠BMO D．OM＝OB

(第1题)　　 (第2题)

2．求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．

已知：如图①，A为线段BC外一点，且AB＝AC.

求证：点A在线段BC的垂直平分线上．

证明：如图②，过点A作AD⊥BC于点D.

∵AB＝AC(已知)，AD⊥BC(已作)，

∴BD＝DC(______________________)．

∴AD是线段BC的垂直平分线(________________________)．

∴点A在线段BC的垂直平分线上．

请你填写证明过程中两个括号内的依据. [教材P95定理变式]

3．如图，点A、B、C、D是不同的四点. [教材P96练习T1变式]

求作一点P，使PA＝PB，PC＝PD.(不写作法，保留作图痕迹)

(第3题)

第13章　全等三角形

13.5 逆命题与逆定理

2.线段垂直平分线

1．D　2.等腰三角形的“三线合一”；垂直平分线的定义

3．解：如图所示，点P就是所求作的点．

(第3题)