【325389】吉林省2024八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明2定理与

第13章　全等三角形

13.1 命题、定理与证明

2.定理与证明

1．下列命题是定理的是 [教材P56定义变式](　　)

①同位角都相等；②同角的余角相等；③三角形的内角和等于180°；④相等的角是对顶角．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③④

2．把“平行于同一条直线的两条直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为____________________________________________________，它________(填“是”或“不是”)定理. [教材P58练习T1变式]

3．证明的依据可以是__________________．(填序号)①已知条件；②定义；③基本事实；④定理. [教材P57定义变式]

4．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点G、H，GI、HJ分别是∠BGH、∠CHG的平分线．

求证：GI∥HJ. [教材P58习题T3变式]

(第4题)

第13章　全等三角形

13.1 命题、定理与证明

2.定理与证明

1．C　

2．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；是

3．①②③④

4．证明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠BGH＝∠CHG(两直线平行，内错角相等)．

∵GI、HJ分别是∠BGH、∠CHG的平分线(已知)，

∴∠IGH＝∠BGH，∠JHG＝∠CHG(角平分线的定义)．∴∠IGH＝∠JHG(等量代换)．

∴GI∥HJ(内错角相等，两直线平行)．