【325389】吉林省2024八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明2定理与
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明
2.定理与证明
1.下列命题是定理的是 [教材P56定义变式]( )
①同位角都相等;②同角的余角相等;③三角形的内角和等于180°;④相等的角是对顶角.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③④
2.把“平行于同一条直线的两条直线平行”写成“如果……,那么……”的形式为____________________________________________________,它________(填“是”或“不是”)定理. [教材P58练习T1变式]
3.证明的依据可以是__________________.(填序号)①已知条件;②定义;③基本事实;④定理. [教材P57定义变式]
4.已知:如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点G、H,GI、HJ分别是∠BGH、∠CHG的平分线.
求证:GI∥HJ. [教材P58习题T3变式]
(第4题)
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明
2.定理与证明
1.C
2.如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行;是
3.①②③④
4.证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠BGH=∠CHG(两直线平行,内错角相等).
∵GI、HJ分别是∠BGH、∠CHG的平分线(已知),
∴∠IGH=∠BGH,∠JHG=∠CHG(角平分线的定义).∴∠IGH=∠JHG(等量代换).
∴GI∥HJ(内错角相等,两直线平行).
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