第十四章 实数

14.1 平方根

第2课时　算术平方根

1．625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？

2．－7和7是哪个数的平方根？

3．正数m的平方根怎样表示？

1．一个正数a的________的平方根叫做a的算术平方根.0的算术平方根是________．

2．当a>0时，＝________．

3．(2024成都月考）下列说法正确的是(　　)

A．－4的平方根是±2 B．－4的算术平方根是－2

C．平方根等于本身的数是0和1 D．0的平方根与算术平方根都是0

4．(2023邢台月考）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．若s＝0.64 m，a＝5×10⁵ m/s²，则子弹射出枪口时的速度为(　　)

A．400 m/s B．600 m/s C．800 m/s D．8 000 m/s

5．求下列各式的值：

(1)±； 　　(2)－； 　　(3)－.

6．求下列各数的算术平方根：

(1)144；　　(2)；　　(3)1.96；　　(4)10⁶.

知识点1　算术平方根

(2023石家庄新华区二模)若＝1，则a＝(　　)

A．－1 B．1 C．±1 D．0

变式1－1(2023保定期末)如果某个数的一个平方根是－5，那么这个数的算术平方根是________．

变式1－2(2023济宁期中）的算术平方根是________．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　算术平方根的应用

(2023南昌期中）在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长、宽之比为3∶1，面积为75 cm²的长方形．求该长方形的长和宽．

变式2自由落体的公式是h＝gt²(g为重力加速度，g取9.8 m/s²)，若物体下落的高度h为176.4 m，则下落的时间t为________s.

第十四章 实数

14.1 平方根

第2课时　算术平方根

1．解：625的平方根是±25，这两个平方根的和是0.

2．解：49.　3.解：±(m＞0)．

1．正；0　2.a　3.D　4.C

5．解：(1)±＝±40.　(2)－＝－＝－.

(3)－＝－＝－15.

6．解：(1)＝12.(2)＝.

(3)＝1.4.　(4)＝1 000.

例1B　变式1－1.5　变式1－2.3

例2解：设长方形的长为3x cm，则宽为x cm，

根据题意，得3x·x＝75，即x²＝25，∴x＝±＝±5.

∵x＝－5不合题意，舍去，∴x＝5，∴3x＝3×5＝15.

答：长方形的长为15 cm，宽为5 cm.

变式2.6