【325327】河北省2024八年级数学上册 第十四章 实数 14.1 平方根2算术平方根预学检验+课
第十四章 实数
14.1 平方根
第2课时 算术平方根
1.625的平方根是多少?这两个平方根的和是多少?
2.-7和7是哪个数的平方根?
3.正数m的平方根怎样表示?
1.一个正数a的________的平方根叫做a的算术平方根.0的算术平方根是________.
2.当a>0时,=________.
3.(2024成都月考)下列说法正确的是( )
A.-4的平方根是±2 B.-4的算术平方根是-2
C.平方根等于本身的数是0和1 D.0的平方根与算术平方根都是0
4.(2023邢台月考)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.若s=0.64 m,a=5×105 m/s2,则子弹射出枪口时的速度为( )
A.400 m/s B.600 m/s C.800 m/s D.8 000 m/s
5.求下列各式的值:
(1)±; (2)-; (3)-.
6.求下列各数的算术平方根:
(1)144; (2); (3)1.96; (4)106.
知识点1 算术平方根
(2023石家庄新华区二模)若=1,则a=( )
A.-1 B.1 C.±1 D.0
变式1-1(2023保定期末)如果某个数的一个平方根是-5,那么这个数的算术平方根是________.
变式1-2(2023济宁期中)的算术平方根是________.
知识点2 算术平方根的应用
(2023南昌期中)在一次活动课中,虹烨同学用一根绳子围成一个长、宽之比为3∶1,面积为75
cm2的长方形.求该长方形的长和宽.
变式2自由落体的公式是h=gt2(g为重力加速度,g取9.8 m/s2),若物体下落的高度h为176.4 m,则下落的时间t为________s.
第十四章 实数
14.1 平方根
第2课时 算术平方根
1.解:625的平方根是±25,这两个平方根的和是0.
2.解:49. 3.解:±(m>0).
1.正;0 2.a 3.D 4.C
5.解:(1)±=±40. (2)-=-=-.
(3)-=-=-15.
6.解:(1)=12.(2)=.
(3)=1.4. (4)=1 000.
例1B 变式1-1.5 变式1-2.3
例2解:设长方形的长为3x cm,则宽为x cm,
根据题意,得3x·x=75,即x2=25,∴x=±=±5.
∵x=-5不合题意,舍去,∴x=5,∴3x=3×5=15.
答:长方形的长为15 cm,宽为5 cm.
变式2.6
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