【325325】河北省2024八年级数学上册 第十四章 实数 14.1 平方根1平方根预学检验+课堂导
第十四章 实数
14.1 平方根
第1课时 平方根
1.计算:42=________,(-4)2=________;=________,=________;02=___________________________________.
2.如果x2=36,那么x等于多少?
1.(1)平方根的概念:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的________.
(2)平方根的性质: 一个________数有两个平方根,它们互为相反数;________只有一个平方根,是________本身;________数没有平方根.
(3)平方根的表示:正数a的正的平方根,记作“________”,正数a的负的平方根,记作“__________”,这两个平方根合起来记作“________”,表示正数a的平方根,读作“正、负根号a”.
2.求一个数的________的运算,叫做开平方.对于正数来说,开平方与________互为逆运算.
3.(2023邢台期中)7的平方根是( )
A.± B. C.- D.72
4.(2024石家庄期末)用等式表示“81的平方根等于±9”,正确的是( )
A.=81 B.±=±9 C.=±9 D.±=9
5.求下列各数的平方根:
(1)25; (2)0.64; (3)2.
知识点1 认识平方根
(2023西安三模)64的平方根是( )
A.±4 B.4 C.±8 D.8
变式1已知a的平方根是±3,则a的值是( )
A.±3 B.3 C.±9 D.9
知识点2 平方根的性质
若2x-4有平方根,则x满足的条件是( )
A.x<2 B.x>2
C.x≤2 D.x≥2
变式2(2024沈阳月考)若一个正数a的两个平方根分别是2x+6 和x-18,那么a等于________.
知识点3 开平方
求下列各数的平方根:
(1)36;(2);(3)0.16;(4)(-2)2.
变式3已知(x-1)2=4,则x的值是( )
A.3 B.-1
C.3或-1 D.不确定
第十四章 实数
14.1 平方根
第1课时 平方根
1.16;16;;;0 2.解:x=±6.
1.(1)平方根 (2)正;0;0;负 (3);-;±
2.平方根;平方 3.A 4.B
5.解:(1)∵(±5)2=25,
∴25的平方根为±5,即±=±5.
(2)∵(±0.8)2=0.64,
∴0.64的平方根是±0.8,即±=±0.8.
(3)∵==2,
∴2的平方根是±,即±=±.
例1C 变式1.D 例2D 变式2.196
例3解:(1)±=±6. (2)±=±.
(3)±=±0.4. (4)±=±=±2.
变式3.C
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