【325322】河北省2024八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.4三角形的尺规作图预学检验+
第十三章 全等三角形
13.4 三角形的尺规作图
1.判定两个三角形全等的方法有几种?请分别写出来.
2.(2024常德期中)如图,∠1=∠2,AB=AE,AC=AD.求证:BC=ED.
1.只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形,这种画图的方法被称为________.
2.由三角形全等的判定可以知道,每一种判定两个三角形全等的条件,都只能作出________的三角形.
3.(2024平顶山期末)根据下列条件,能作出唯一的△ABC的是( )
A.AB=3,AC=2,∠B=30° B.AB=3,BC=4,AC=8
C.∠A=50°,∠B=60°,AB=4 D.∠C=90°,AB=5
4.请仔细观察用直尺和圆规作出的∠AOB和与该角相等的∠A′O′B′的示意图,请你根据所学的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
5.(2023金华月考)如图,已知线段a,c,∠α.
求作△ABC,使BC=a,AB=c,∠B=∠α.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
知识点 用尺规作三角形
(2023青岛期末)请只用直尺(没有刻度)、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:∠α,线段a,b.
求作:△ABC,使∠B=∠α,AB=b,BC=2a.
变式1-1如图,已知∠β和线段a,b.
(1)用直尺(没有刻度)和圆规作△ABC(点A在BC的上方),使∠B=∠β,BC=a,AC=b.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)这样的三角形能作几个?
(2024杭州期末)尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹)
已知:∠α,∠β,线段a.求作:△ABC,使∠ABC=∠α,∠BAC=∠β,AB=a.
变式1-2(2024沧州月考)如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出________个.
第十三章 全等三角形
13.4 三角形的尺规作图
1.解:有四种,分别是SSS,SAS,ASA,AAS.
2.证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中,∵
∴△ABC≌△AED(SAS),∴BC=ED.
1.尺规作图 2.唯一 3.C 4.C
5.解:如图,△ABC即为所求.
例1-1解:如图,△ABC为所求作的三角形.
变式1-1解:(1)如图,△ABC和△A′BC即为所作.
(2)这样的三角形能作2个.
例1-2解:如图,△ABC即为所作.
变式1-2 4
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