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【325320】河北省2024八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定4三角形

时间:2025-01-15 22:22:45 作者: 字数:3106字
简介:

第十三章 全等三角形

13.3 全等三角形的判定

4课时 三角形全等与图形变换

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1(2023宝鸡期末)如图,点DAB上,点EAC上,且∠AEB=∠ADC,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是(  )

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AADAE

B.∠B=∠C

CBECD

DABAC

2.两个三角形全等,是说它们的________________都相同,而与位置无关,但在许多情况下,两个三角形全等,往往有特殊的位置关系.

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1.在两个全等三角形中,有些图形具有特殊的位置关系,即其中一个三角形是由另一个三角形经过________________(有时是两种变换)得到的.

2(2024泸州月考)如图,点ADBE在同一条直线上,且ADBE,已知ACDFBCEF.若∠A70°,∠E60°,则∠C的度数为(  )

A30° B40° C50° D60°

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3(2024保定期末)如图,ABEDBCDCCACE,∠ACB80°,∠150°,则∠2(  )

A20° B30° C50° D80°

4(2024秦皇岛期中)如图,点ADCF在同一条直线上,ABDE,∠B=∠EADCF.

(1)求证:△ABC≌△DEF

(2)若∠A50°,∠F70°,求∠B的度数.

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知识点1 平移中的全等三角形

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变式1(2023珠海二模如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEFABDE,添加一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件可能是(  )

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A.∠A=∠D BACDF

CBECF DACDF





                                    

知识点2 旋转中的全等三角形

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(1)∠E=∠C

(2)BCDE.

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变式2(2024大连月考)如图,在△ABC与△ADE中,点EBC边上,ADABAEACDEBC,若∠126°,则∠2________°.

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第十三章 全等三角形

13.3 全等三角形的判定

4课时 三角形全等与图形变换

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1B 2.形状;大小

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1.平移;旋转 2.C 3.B

4(1)证明:∵ABDE,∴∠A=∠EDF.

ADCF,∴ADDCCFDC,即ACDF.

在△ABC和△DEF中,∵

∴△ABC≌△DEF(AAS)

(2)解:∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠F70°

又∵∠A50°,∴∠B180°-∠A-∠ACB60°.

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1证明:∵ADBE,∴ADBDBEBD,即ABDE.

ACDF,∴∠A=∠EDF.

在△ABC与△DEF中,∵

∴△ABC≌△DEF(SAS),∴BCEF.

变式1.D

2证明:(1)∵∠2=∠3,∠AFE=∠CFD

且易知∠E180°-∠2-∠AFE,∠C180°-∠3-∠CFD

∴∠E=∠C.

(2)∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC

即∠BAC=∠DAE.

在△ABC和△ADE中,∵

∴△ABC≌△ADE,∴BCDE.

变式2.26



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