第十三章 全等三角形

13.3 全等三角形的判定

第2课时　“SAS”判定三角形全等

1．(2023邢台月考）如图，已知AB＝DC，若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB，则需添加的条件是(　　)

A．AE＝DE

B．AC＝DB

C．BE＝CE

D．AE＝CE

1．如果两个三角形的两边和它们的________对应相等，那么这两个三角形全等．可简记为“边角边”或“________”．

2．如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是(　　)

A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠DAE＝∠BAC D．∠B＝∠E

3．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是(　　)

A．65° B．60° C．55° D．50°

4．(2024郑州期中）如图，AB＝AC，AD＝AE，则图中全等的三角形是________________________________________________________________________．(写出一组即可)

5．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.请写出线段AF与线段DE之间的数量关系，并说明理由．

知识点1　全等三角形的判定(SAS)

(2023广州中考)如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC＝DE.求证：∠C＝∠E.

变式1(2024平凉月考）如图，已知AD＝BC，要证明△ABC≌△BAD.根据“SAS”，还需要的一个条件是________________．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　全等三角形的判定(SAS)的应用

如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝25米，则AB＝________米．

变式2(2024长春期末)如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具(卡钳)．若测量得A′B′＝20 cm，则工件内槽宽AB＝________cm.

第十三章 全等三角形

13.3 全等三角形的判定

第2课时　“SAS”判定三角形全等

1．B

1．夹角；SAS　2.C　3.D

4．△ABD≌△ACE(答案不唯一)

5．解：AF＝DE.理由如下：

∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.

∵BE＝CF，∴BE－EF＝CF－EF，即 BF＝CE.

在△ABF和△DCE中，∵

∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴AF＝DE.

例1证明：∵B是AD的中点，∴AB＝BD，

∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D.

在△ABC和△BDE中，∵

∴△ABC≌△BDE(SAS)，∴∠C＝∠E.

变式1.∠DAB＝∠CBA　例225　变式2.20