第十三章 全等三角形

13.3 全等三角形的判定

第1课时　“SSS”判定三角形全等

1．三条边________、三个角________的两个三角形全等．

2．如图，△ABC≌△BAD，则图中的对应边为________________________，

对应角为________________________．

1．如果两个三角形的三边________，那么这两个三角形全等．可简记为“边边边”或“____________________________”．

2．只要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了．三角形所具有的这一性质叫做三角形的________．

3．(2024唐山期末)如图，在纸板上先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，将△DEF剪下来，放到△ABC上，此时这两个三角形(　　)

A．重合 B．不重合 C．不一定重合 D．无法判断

4．(2023石家庄新华区月考）如图，为使人字梯更加稳固，在梯子中间安装“拉杆”，这样做利用的数学原理是________________________．

5．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB.

6．(2024常州期中）如图，点C是AB的中点，CD＝BE，AD＝CE.

(1)求证：△ADC≌△CEB；

(2)求证：CD∥BE.

知识点1　全等三角形的判定(SSS)

(2023云南中考)如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC.求证：△ABC≌△EDC.

变式1如图，在△ABC和△DEF中，AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝3，EF＝4，要使△ABC≌△DEF，则DF的长为(　　)

A. 3 B. 4 C. 6 D. 13

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　三角形的稳定性

(2023邢台月考）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________．

变式2(2024长沙期末)如图是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的________．

第十三章 全等三角形

13.3 全等三角形的判定

第1课时　“SSS”判定三角形全等

1．对应相等；对应相等

2．AC和BD，BC和AD，AB和BA；∠CAB 和∠DBA，∠C 和∠D，∠ABC 和∠BAD

1．对应相等；SSS　2.稳定性　3.A　4.三角形的稳定性

5．证明：在△ABC与△DCB中，

∵∴△ABC≌△DCB(SSS)．

6．证明：(1)∵点C是AB的中点，∴AC＝CB.

在△ADC和△CEB中，∵

∴△ADC≌△CEB(SSS)．

(2)∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD＝∠B，∴CD∥BE.

例1证明：∵C是BD的中点，∴BC＝DC.

在△ABC和△EDC中，∵

∴△ABC≌△EDC(SSS)．

变式1.C　例2三角形的稳定性　变式2.稳定性