【325312】河北省2024八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.2全等图形预学检验+课堂导学
第十三章 全等三角形
13.2 全等图形
1.下列各组给出的两个图形中,形状大小完全一样的是( )
2.举出几种形状相同但大小不等的平面图形.
1.(1)能够________的两个图形叫做全等图形;
(2)当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做________,互相重合的边叫做________,互相重合的角叫做________;
(3)△ABC与△A′B′C′全等,记作“____________________”,读作“三角形ABC全等于三角形A′B′C′”,表示两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在________的位置上.
2.全等三角形的对应边________,对应角________.
3.(2024荆州期中)如图,△ABC≌△DEF,若BE=4,AE=1,则DE的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
(第3题)
(第4题)
4.(2023深圳期中)如图,若△ABC≌△DEF,∠A=45°,∠F=35°,则∠B等于________.
5.如图,已知△ABC≌△FED,∠A和∠F是对应角,CB和DE是对应边,AF=8,BE=2.
(1)写出其他对应边及对应角;
(2)判断AC与DF的位置关系,并说明理由;
(3)求AB的长.
知识点1 认识全等图形
下列四组图形中,是全等图形的一组是( )
变式1(2024邢台期末)如图,与该图全等的图形是( )
知识点2 全等图形的性质
如图,△ABC≌△ADE,∠B=10°,∠AED=22°,AB=4
cm,C为AD的中点.
(1)求AE的长;
(2)求∠BAE的度数.
变式2如图,已知在四边形ABCD中, 过点A作AE⊥BC于点E,连接DE,∠BAE=46°,且△ABE≌△EDA.
(1)求∠ADE的度数;
(2)若△EDA≌△DEC,试判断AE与CD之间的关系,并说明理由.
第十三章 全等三角形
13.2 全等图形
1.D
2.解:边长不相等的等边三角形;边长不相等的正方形;半径不相等的圆.(答案不唯一)
1.(1)完全重合 (2)对应点;对应边;对应角
(3)△ABC≌△A′B′C′;对应
2.相等;相等 3.A 4.100°
5.解:(1)∠ABC和∠FED是对应角,∠C和∠D是对应角,AC和FD是对应边,AB和FE是对应边.
(2)AC∥DF,理由如下:
∵△ABC≌△FED,∴∠A=∠F,∴AC∥DF.
(3)∵△ABC≌△FED,∴AB=FE,
∴AB-BE=FE-BE,即AE=BF,
∵AF=8,BE=2,∴AE+BF=AF-BE=6,
∴AE=3,∴AB=AE+BE=5.
例1C 变式1.B
例2解:(1)∵△ABC≌△ADE,AB=4 cm,
∴AE=AC,AD=AB=4 cm.
∵C为AD的中点,∴AC=AD=×4=2(cm),
∴AE=2 cm.
(2)∵△ABC≌△ADE,
∴∠EAD=∠CAB,∠D=∠B=10°.
∵∠AED=22°,
∴∠EAD=180°-∠D-∠AED=180°-10°-22°=148°,
∴∠CAB=148°,∴∠BAE=360°-148°-148°=64°.
变式2.解:(1)∵AE⊥BC,∴∠BEA=90°,
∵∠BAE=46°,
∴∠B=180°-∠BEA-∠BAE=44°.
∵△ABE≌△EDA,∴∠ADE=∠B=44°.
(2)AE=CD,且AE∥CD.
理由:∵△EDA≌△DEC,
∴AE=CD,∠AED=∠CDE,∴AE∥CD.
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