第十七章 特殊三角形

17.5 反证法

1．（2024石家庄晋州期末）用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b”时，应首先假设(　　)

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．|a|＝|b|

2．用反证法证明“若|a|＜1，则a²＜1”是真命题时，第一步应该先假设________．

3．（2023杭州月考）改编用反证法证明：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°.

已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°.

求证：∠A≤45°或∠B≤45°.

第十七章 特殊三角形

17.5 反证法

1．B　2.a²≥1

3．证明：假设∠A>45°且∠B>45°，

则∠A＋∠B>90°.

这与“直角三角形的两个锐角互余”矛盾，

∴假设不成立．

∴∠A≤45°或∠B≤45°.