【325303】河北省2024八年级数学上册 第十七章 特殊三角形 17.3 勾股定理3勾股定理的逆定

第十七章 特殊三角形

17.3 勾股定理

第3课时　勾股定理的逆定理

1．(2024烟台期末)一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为18 m，倒下后树顶落在距树根部大约12m处．这棵大树的折断处离地面约(　　)

A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m

2．(2024保定期末)如图，在水塔O的东北方向8 m处有一抽水站A，在水塔O的东南方向6 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为(　　)

A．10 m B．12 m C．14 m D．8 m

1．如果三角形的三边a，b，c满足________，那么这个三角形是直角三角形．

2．(2024无锡期中）下列各组数中可以作为直角三角形的三边长的是(　　)

A．5，12，13 B．7，21，25 C．6，7，8 D．9，10，15

3．(2024银川期中）如果三角形ABC的三边长a，b，c满足|a－5|＋＋(13－c)²＝0，试判断该三角形的形状．

知识点　勾股定理的逆定理

如图，正方形网格中的每一个小方格边长都是1.判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．

变式1 (2023洛阳期末)已知等腰三角形ABC的底边BC＝5，D是腰AB上一点，且CD＝4，BD＝3，则AD的长为________．

第十七章 特殊三角形

17.3 勾股定理

第3课时　勾股定理的逆定理

1．C　2.A

1．a²＋b²＝c²　2.A

3．解：由题意，得a－5＝0，b－12＝0，13－c＝0，

解得a＝5，b＝12，c＝13.

∵5²＋12²＝13²，

∴该三角形是直角三角形．

例1解：△ABC是直角三角形．理由如下：

∵AC＝＝，BC＝＝，

AB＝＝＝2，

∴AC²＋AB²＝65＝BC².∴△ABC是直角三角形．

变式1.