【325301】河北省2024八年级数学上册 第十七章 特殊三角形 17.3 勾股定理2勾股定理的应用

第十七章 特殊三角形

17.3 勾股定理

第2课时　勾股定理的应用

1．(2023北京朝阳区期末)直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若a＝5，c＝13，则b的值为(　　)

A．4 B．8 C．12 D．144

2．已知a，b为直角三角形的两直角边，且满足＋＝0，则第三边的长为________．

1．在实际问题中，可以建立________三角形，利用勾股定理解决问题．

2．如图，一辆小汽车在一条限速70 km/h的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60 m处的C点，过了5 s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m.

(1)求B，C间的距离．

(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

知识点　勾股定理的实际应用

(2024温州期中）小明在放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米．后退6米后到达地面B处，风筝线恰好用完(点N在点M的正下方，A，B，N在同一

条直线上)．已知风筝线总长为8米，则这棵树的高度MN为________．

变式1如图，一架梯子AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为13米，则梯子顶端A下滑了(　　)

A．7米　 B．9米　 C．10米　 D．13米

第十七章 特殊三角形

17.3 勾股定理

第2课时　勾股定理的应用

1．C　2.5

1．直角

2．解：(1)∵在Rt△ABC中，AC＝60 m，AB＝100 m，且AB为斜边，

∴由勾股定理，得BC＝＝＝80(m)．

答：B，C间的距离为80 m.

(2)这辆小汽车没有超速，理由如下：

∵80÷5＝16(m/s)，而16 m/s＝57.6 km/h，

∵57.6＜70，∴这辆小汽车没有超速．

例1米　变式1.B