【325296】河北省2024八年级数学上册 第十七章 特殊三角形 17.2直角三角形堂堂清(新版)冀
第十七章 特殊三角形
17.2 直角三角形
1.(2024嘉兴期末)若一个直角三角形的一个锐角为40°,则该直角三角形的另一个锐角是( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
2.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=25°,则∠BDC等于( )
A.50° B.60° C.70° D.75°
(第2题)
(第3题)
(第4题)
3.如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,交AC于点E,且DE=1 cm,则BD的长为________cm.
4.(2023菏泽期中)如图,直线m∥n,在Rt△ABC中,∠B=60°,直线m经过斜边AB的中点D和直角顶点C,则∠CEF的度数是________.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DA⊥BA于点A,AD=6,求BC的长.
第十七章 特殊三角形
17.2 直角三角形
1.B 2.C 3.4 4.150°
5.解:在△ABC中,∵∠BAC=120°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=60°.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=×60°=30°.
∵DA⊥BA,
∴∠BAD=90°.
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=30°.
∴∠C=∠CAD.
∴DC=AD=6.
在Rt△ABD中,
∵∠B=30°,AD=6,
∴BD=2AD=12.
∴BC=BD+DC=18.
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