第十七章 特殊三角形

17.2 直角三角形

1．（2024嘉兴期末）若一个直角三角形的一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是(　　)

A．60° B．50° C．40° D．30°

2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于(　　)

A．50° B．60° C．70° D．75°

(第2题)　 (第3题) (第4题)

3．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，且DE＝1 cm，则BD的长为________cm.

4．（2023菏泽期中）如图，直线m∥n，在Rt△ABC中，∠B＝60°，直线m经过斜边AB的中点D和直角顶点C，则∠CEF的度数是________．

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DA⊥BA于点A，AD＝6，求BC的长．

第十七章 特殊三角形

17.2 直角三角形

1．B　2.C　3.4　4.150°

5．解：在△ABC中，∵∠BAC＝120°，

∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝60°.

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C＝×60°＝30°.

∵DA⊥BA，

∴∠BAD＝90°.

∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝30°.

∴∠C＝∠CAD.

∴DC＝AD＝6.

在Rt△ABD中，

∵∠B＝30°，AD＝6，

∴BD＝2AD＝12.

∴BC＝BD＋DC＝18.