第十七章 特殊三角形
17.1 等腰三角形
第1课时 等腰三角形及其性质
1.在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.∠A=30°,∠B=60° B.∠A=70°,∠B=50°
C.∠A=40°,∠B=70° D.∠A=60°,∠B=80°
2.(2023海口期末)如图,线段AC,BD相交于点O且互相垂直平分,则图中共有等腰三角形( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
(第2题)
(第3题)
(第4题)
3.如图,△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,则△DEF是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
4.(2023北京朝阳区期中)如图,在一个池塘旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置),测得的相关数据:∠ABC=60°,∠ACB=60°,BC=58米,则AC=________米.
5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.
第十七章 特殊三角形
17.1 等腰三角形
第1课时 等腰三角形及其性质
1.C 2.C
3.A 4.58
5.解:△OEF为等腰三角形.
理由:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.
在△ABF和△DCE中,
∵
∴△ABF≌△DCE(AAS).
∴∠AFB=∠DEC.
∴OF=OE.
∴△OEF为等腰三角形.