第十七章 特殊三角形

17.1 等腰三角形

第1课时　等腰三角形及其性质

1．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，BD平分∠ABC.若AC＝6，则AD的长为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

(第1题)　　 (第2题)　　　 (第3题)

2．（2023金华期中）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，且CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为(　　)

A．75° B．85° C．65° D．30°

3．（2024苏州月考）如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC＝________．

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，E是AD上任意一点，请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．

第十七章 特殊三角形

17.1 等腰三角形

第1课时　等腰三角形及其性质

1.B　2.A　3.15°

4．解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD，任选两对即可．

以△ABE≌△ACE为例，证明如下：

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAE＝∠CAE.

在△ABE和△ACE中，

∵

∴△ABE≌△ACE(SAS)．(答案不唯一)