【325285】河北省2024八年级数学上册 第十六章 轴对称和中心对称 16.3角的平分线堂堂清(新
第十六章 轴对称和中心对称
16.3 角的平分线
1.(2024石家庄期末)如图,点P在∠AOB的平分线上,点P到OA的距离PC=5,点Q是OB上的任意一点,下列选项正确的是( )
A.PQ≤5 B.PQ≥5 C.PQ<5 D.PQ>5
(第1题)
(第2题)
2.(2023长春中考)如图,用直尺和圆规作∠MAN的平分线,根据作图痕迹,下列结论不一定正确的是( )
A.AD=AE B.AD=DF C.DF=EF D.AF⊥DE
3.(2023胶州模拟如图,某城市公园里有三个景点A,B,C,直线l1,l3表示直路,而l2表示弯路.想在S区里修建一座公厕P,使它到两条路l1和l3的距离相等,且到两个景点B和C的距离也相等,求点P的位置.(尺规作图)
4.(2023西安月考)如图,在△ABC中,AD为其角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是9 cm2,AB=5 cm,AC=4 cm,求DE的长.
第十六章 轴对称和中心对称
16.3 角的平分线
1.B 2.B
3.解:①设l1和l3交于点E,以点E为圆心,以适当的长为半径画弧分别交l1,l3于点M,N;
②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在S区交于点F,作射线EF;
③连接BC,分别以点B,C为圆心,以大于BC的长为半径画弧,两弧交于点T,H,作直线TH,直线TH与射线EF交于点P,则点P为所求作的点.
4.解:∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB×DE+AC×DF,
∴S△ABC=(AB+AC)×DE,
即×(5+4)×DE=9,
∴DE=2 cm.
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