【325284】河北省2024八年级数学上册 第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分3用
第十六章 轴对称和中心对称
16.2 线段的垂直平分线
第3课时 用尺规作线段的垂直平分线
1.(2023厦门期中)如图,在△ABC中,∠ABC的平分线上有一点D,点D恰好在线段AC的垂直平分线上,点E在边BC上,BE=AB,连接DA,DE,DC,求证:点D在线段CE的垂直平分线上.
2.(2023菏泽期中)尺规作图:已知线段a和∠α.作一个△ABC,使AB=a,AC=2a,∠BAC=∠α.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
1.如图,在△ABC中,AC<AB<BC,如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点D,使AD+BD=BC,那么符合要求的作图痕迹是( )
2.如图,已知△ABC,请用尺规作图法,在边AC上求作一点P,使AP=BP.(保留作图痕迹,不写作法)
知识点 用尺规作线段的垂直平分线
如图,A,B两个大型购物商场在公路l的同侧,现欲在公路边修建一个仓库.仓库建在何处,才能使仓库到A,B两商场的距离相等?请用尺规作图作出仓库的位置.
变式1如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN.直线MN与AB相交于点D,连接CD,若AB=3,CD=1.5,则BD=( )
A.1
B.1.5
C.3
D.6
第十六章 轴对称和中心对称
16.2 线段的垂直平分线
第3课时 用尺规作线段的垂直平分线
1.证明:∵BD平分∠ABC,∴∠DBA=∠DBE.
又∵AB=BE,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD.∴DA=DE.
又∵点D恰好在线段AC的垂直平分线上,
∴DA=DC.∴DE=DC.
∴点D在线段CE的垂直平分线上.
2.解:如图,△ABC即为所求作.
1.D
2.解:如图,点P即为所求.
例1解:如图,点P即为仓库的位置.
变式1.B
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