第十五章 分式

15.2 分式的运算

15．2.3　整数指数幂

第1课时　负整数指数幂

1．计算(－2x)³÷x的结果是(　　)

A．6x³ B．8x² C．－8x² D．－6x³

2．[2024厦门期末]计算m·m²的结果是(　　)

A．m² B．m³ C．2m² D．3m

1．当n是正整数时，a^－n＝(a≠0)．这就是说，________(a≠0)是aⁿ的倒数．

2．整数指数幂的运算性质：

(1)a^m·aⁿ＝a^____(m，n是整数)；

(2)(a^m)ⁿ＝a^____(m，n是整数)；

(3)(ab)^____＝aⁿbⁿ(n是整数)．

3．下列计算正确的是(　　)

A．(－3)ⁿ＝－1 B．(－1)^－1＝1 C．4m^－2＝ D．(－a)÷(－a)³＝

4．[2023昆明期中]计算：(m²n^－3)²·^－1＝________．

知识点1　负整数指数幂

计算：－2^－1＝______．

　　　　　　　　　　　　　　　

变式1[2024长沙期末]计算：－(－2)＋(π－3.14)⁰－^－1.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　整数指数幂的运算性质

计算：(a^－3b^－2)^－2·(ab³)^－3.

　　　　　　　　　　　　　　　

变式2计算：

(1)(a^－1b²c^－3)³；(2)a^－2b³·(a²b^－2)^－3.

第十五章 分式

15.2 分式的运算

15．2.3　整数指数幂

第1课时　负整数指数幂

1．C　2.B

1．a^－n　2.(1)m＋n　(2)mn　(3)n　3.D　4.－

例1　－

变式1.解：－(－2)＋(π－3.14)⁰－^－1＝2＋1－(－3)＝6.

例2　解：(a^－3b^－2)^－2·(ab³)^－3＝a⁶b⁴·a^－3b^－9＝a³b^－5＝.

变式2.解：(1)(a^－1b²c^－3)³＝a^－3b⁶c^－9＝.

(2)a^－2b³·(a²b^－2)^－3＝a^－2b³·a^－6b⁶＝a^－8b⁹＝.