【325226】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解14.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.1　提公因式法

1．[2024济宁期末]下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A．6a²b＝2a·3ab B．(x＋1)(x－1)＝x²－1

C．m²－m－3＝m(m－1)－3 D．x²－4x＋4＝(x－2)²

2．下列各组中的两个式子，没有公因式的一组是(　　)

A．5xy和xy⁵ B．5x－y和x＋5y

C．5x－5y和6x－6y D．5x和15y

3．分解因式：2m²－8m＝__________．

4．[2023长春期末]分解因式：a²－4ab＝________．

5．已知多项式x²－x＋a可分解为(x－2)(x＋1)，则a的值为________．

6．因式分解：

(1)3x³y－2xy; (2)6ab³－2a²b²＋4a³b；

(3)(x＋1)(x＋3)－3; (4)2(m－n)²－m(m－n)；

(5)ab(a－b)²－b(a－b); (6)9(m＋n)²－3(m－n)(m＋n)．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.1　提公因式法

1．D　2.B　3.2m(m－4)　4.a(a－4b)　5.－2

6．解：(1)原式＝xy(3x²－2)．

(2)原式＝2ab(3b²－ab＋2a²)．

(3)原式＝x²＋4x＋3－3＝x²＋4x＝x(x＋4)．

(4)原式＝(m－n)[2(m－n)－m]

＝(m－n)(m－2n)．

(5)原式＝b(a－b)＝b(a－b)(a²－ab－1)．

(6)原式＝3(m＋n)

＝3(m＋n)(3m＋3n－m＋n)

＝3(m＋n)(2m＋4n)

＝6(m＋n)(m＋2n)．