【325228】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解14.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.2　公式法

第1课时　运用平方差公式因式分解

1．因式分解(x－1)²－9的结果是(　　)

A．(x－10)(x＋8) B．(x＋8)(x＋1)

C．(x－2)(x＋4) D．(x＋2)(x－4)

2．将3mn－12nm³进行因式分解，下列结果正确的是(　　)

A．3mn(1－4m²) B．3mn(1－2m)²

C．3mn(1＋2m)(1－2m) D．mn(2－4m²)

3．[2024重庆渝北区期末]已知m－n＝2，m²－n²＝2，则m＋n的值为(　　)

A．1 B．0 C．－1 D．－2

4．[2024商丘期末]下列多项式中，可以运用平方差公式进行因式分解的是(　　)

A．2x²＋y² B．2x²－y C．x²－9y² D．x²＋9y²

5．[2023成都三模分解因式：m³－16m＝______________．

6．(x－2)²－2在实数范围内分解因式为__________________．

7．多项式4x²－1在有理数范围内分解因式为________________．

8．[2024威海期末]把下列各式分解因式．

(1)(x²＋1)²－4x²；

(2)x⁴－4(实数范围内)；

(3)x²－9－6(3－x)．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.2　公式法

第1课时　运用平方差公式因式分解

1．D　2.C　3.A　4.C

5．m(m＋4)(m－4)　6.(x－2＋)(x－2－)

7．(2x＋1)(2x－1)

8．解：(1)(x²＋1)²－4x²

＝(x²＋1)²－(2x)²

＝(x²＋1－2x)(x²＋1＋2x)

＝(x－1)²(x＋1)².

(2)x⁴－4

＝(x²＋2)(x²－2)

＝(x²＋2)(x－)(x＋)．

(3)x²－9－6(3－x)

＝(x＋3)(x－3)＋6(x－3)

＝(x－3)(x＋9)．