【325222】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式14.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.2　完全平方公式

第1课时　完全平方公式

1．[2023沧州期末]如果ax²－2x＋＝²＋b，那么a，b的值分别是(　　)

A．2，0 B．4，0 C．2， D. 4，

2．若4x²－2kxy＋9y²是完全平方式，则k＝(　　)

A．12 B．6 C．±12 D．±6

3．若x²＋mx＋n是一个完全平方式，则n等于(　　)

A.m² B.m² C.m² D．m²

4．对于一个图形，通过不同的方法计算该图形的面积，就可以得到一个数学公式．

(1)模拟]练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：__________________；

(2)解决问题：如果a＋b＝10，ab＝16，求a²＋b²的值．

5．计算：

(1)(3＋a)(3－a)＋(a＋1)²；

(2)(2x＋3y)²－4(x＋y)(x－y)．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.2　完全平方公式

第1课时　完全平方公式

1．D　2.D　3.B

4．解：(1)(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

(2)∵(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²，

∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab.

又∵a＋b＝10，ab＝16，

∴a²＋b²＝10²－2×16＝68.

5．解：(1)原式＝9－a²＋a²＋2a＋1＝2a＋10.

(2)原式＝(4x²＋12xy＋9y²)－(4x²－4y²)

＝4x²＋12xy＋9y²－4x²＋4y²

＝12xy＋13y².