【325221】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式14.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
14.2.1 平方差公式
1.[2024临沂期末]已知m+n=-2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为( )
A.-3 B.-1 C.1 D.5
2.若(x-3)(x-5)=x2+mx+15,则m的值为( )
A.-8 B.-5 C.-2 D.2
3.[2024成都期末]若x2+ax+b=(x+2)(x+3),则a+b=________.
1.平方差公式:(a+b)(a-b)=____________.也就是说,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的________.
2.[2024衡阳期末]下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.(2x-y)(2x+y) B.(-x+y)(x-y)
C.(b-a)(b+a) D.(x-y)(-y-x)
3.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分拼成一个矩形.通过计算这两个图形的面积验证了一个等式,这个等式是( )
A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a-b)2=a2-2ab+b2
4.若a2-b2=18且a-b=2,则a+b=__________.
5.运用平方差公式计算:(a+3b)(a-3b).
知识点 平方差公式
计算:
(1);
(2)(m+n)(m-n);
(3)(3x-y)(3x+y);
(4)(3a-2b)(2b+3a);
(5)(0.1-x)(0.1+x);
(6)(x+y)(-y+x).
变式1-1[2023张家口期末]若点(-3,4)与点(a2,b2)关于y轴对称,则(a+b)(a-b)=( )
A.-1 B.1 C.7 D.-12
变式1-2[2024衡阳期末]计算:399×401+1=________.
变式1-3计算:
(1);
(2)(-2y-3x)(2y-3x).
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
14.2.1 平方差公式
1.C 2.A 3.11
1.a2-b2;平方差 2.B 3.C 4.9
5.解:(a+3b)(a-3b)=a2-(3b)2=a2-9b2.
例1 解:(1)=x2-.
(2)(m+n)(m-n)=m2-n2.
(3)(3x-y)(3x+y)=(3x)2-y2=9x2-y2.
(4)(3a-2b)(2b+3a)=(3a-2b)(3a+2b)
=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2.
(5)(0.1-x)(0.1+x)=0.01-x2.
(6)(x+y)(-y+x)=(x+y)(x-y)=x2-y2.
变式1-1.A 变式1-2.160 000
变式1-3.解:(1)==
y2-2 =y2-.
(2)(-2y-3x)(2y-3x)=(-3x-2y)(-3x+2y)=(-3x)2-(2y)2 =9x2-4y2.
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