【325220】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式14.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
14.2.1 平方差公式
1.[2024沧州期末]有下列各式:①(a-4)(a+4),②(-x-3)(-x+3),③(m-5)(-5-m),④(-x+y)(-y+x).其中能够利用平方差公式进行运算的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.[2024淮南期末]按如图所示的方式分割正方形,并拼接成长方形,可以验证的等式是( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a-b)2=(a+b)2-4ab D.a2-b2=(a+b)(a-b)
3.[2024石家庄期末]计算:(2a+3b)(2a-3b)=________.
4.计算:1232-122×124=________.
5.如果(a2+b2+2)(a2+b2-2)=45,那么a2+b2的值为________.
6.(1)化简:(a-2)(a-3)-(a+1)(a-1);
(2)计算:2 024×2 022-2 0232(用乘法公式计算).
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
14.2.1 平方差公式
1.B 2.D 3.4a2-9b2 4.1 5.7
6.解:(1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a-1)
=a2-2a-3a+6-(a2-1)
=a2-2a-3a+6-a2+1
=-5a+7.
(2)原式=(2 023+1)×(2 023-1)-2 0232
=2 0232-1-2 0232
=-1.
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