第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4　整式的乘法

第6课时　多项式除以单项式

1．下列计算正确的是(　　)

A．(－a)⁵÷(－a)²＝－a³ B．x⁶÷x²＝x^6÷2＝x³

C．(－a)⁷÷a⁵＝a² D．(－x)⁸÷(－x)⁶＝－x²

2．已知a≠0，下列等式不一定正确的是(　　)

A．(－7a)⁰＝1 B.＝1 C．(│a│－1)⁰＝1 D.⁰＝1

3. 已知5x－3y－2＝0，则10^5x÷10^3y等于 (　　)

A．10 B．100 C．1 000 D．无法确定

4．计算：－x⁹÷(－x)³÷x².

1. 多项式除以单项式，先把这个多项式的________除以这个单项式，再把所得的商________．

2．[2023唐山期末]计算(x³－2x²y)÷(－x²)的结果是(　　)

A．x－2y B．－x＋2y C．－x－2 D．－x＋2

3．小亮在计算(6x³y－3x²y²)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是(　　)

A．2x²－xy B．2x²＋xy C．4x⁴－x²y² D．无法计算

4．[2023长春期末]当a≠b时，(a－b)²÷(b－a)＝________．

5．[2023石家庄模拟计算：(3a³b－9a²b²－21a²b³)÷3a²b.

知识点　多项式除以单项式

[2023邢台期末]先化简，再求值：(12a³－6a²＋3a)÷3a，其中a＝－1.

变式1[2023济南模拟先化简，再求值：

[2(x－y)]²－(12x³y²－9x²y³)÷3xy²，其中x＝－2，y＝－.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4　整式的乘法

第6课时　多项式除以单项式

1．A　2.C　3.B

4．解：－x⁹÷(－x)³÷x²＝x^9－3－2＝x⁴.

1．每一项；相加

2．B　3.C　4.b－a

5．解：原式＝3a³b÷3a²b－9a²b²÷3a²b－21a²b³÷3a²b

＝a－3b－7b².

例1　解：(12a³－6a²＋3a)÷3a＝12a³÷3a－6a²÷3a＋3a÷3a＝4a²－2a＋1，

当a＝－1时，原式＝4×(－1)²－2×(－1)＋1＝4×1＋2＋1＝4＋2＋1＝7.

变式1解：原式＝4(x－y)²－(4x²－3xy)＝4x²－8xy＋4y²－4x²＋3xy＝4y²－5xy，

当x＝－2，y＝－时，

原式＝4×－5×(－2)×

＝4×－5×2×＝1－5＝－4.