第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4　整式的乘法

第5课时　单项式除以单项式

1．计算：

(1)y·(－y)²·y³；

(2)－(x－y)·(y－x)²·(y－x)³；

(3)5x··(－2.25axy)·(－x²y²)；

(4)5a³b·(－3b)²＋(－6ab)²·(－ab)－ab³·(－4a)².

1．单项式相除，把系数与________________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的________作为商的一个因式．

2．[2023晋城期末]计算：28x⁴y²÷7x³y＝(　　)

A．4x⁷y³ B.xy C．196x⁷y³ D．4xy

3．[2023邢台二模若长方形ABCD的面积为4a²b³，一边长为2ab³，则另一边长为(　　)

A．2a B．2b C．2ab D．2ab²

4．计算：

(1)(－15x⁷)÷3x³＝________；(2)(4×10⁷)÷(2×10⁴)＝________．

知识点　单项式除以单项式

计算：15a³b÷(－5a²b)等于(　　)

A．－3ab B．－3a³b

C．－3a D．－3a²b

　　　　　　　　　　　　　　　

变式1－1[2023长春期末]一个单项式与3x²y³的积为12x⁶y⁵，这个单项式是________．

变式1－2[2023石家庄月考]计算：(x－y)⁹÷(y－x)⁶÷(x－y)．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4　整式的乘法

第5课时　单项式除以单项式

1．解：(1)y·(－y)²·y³＝y·y²·y³＝y^1＋2＋3＝y⁶.

(2)－(x－y)·(y－x)²·(y－x)³

＝－(x－y)·(x－y)²·

＝(x－y)·(x－y)²·(x－y)³

＝(x－y)^1＋2＋3＝(x－y)⁶.

(3)5x··(－2.25axy)·(－x²y²)

＝5××(－2.25)×(－1)a^1＋1x^1＋1＋1＋2y^1＋2

＝a²x⁵y³.

(4)5a³b·(－3b)²＋(－6ab)²·(－ab)－ab³·(－4a)²

＝5a³b·9b²＋36a²b²·(－ab)－ab³·16a²

＝45a³b³－36a³b³－16a³b³＝－7a³b³.

1．同底数幂；指数

2．D　3.A　4.(1)－5x⁴　(2)2×10³

例1　C　变式1－1.4x⁴y²

变式1－2.解：原式＝(x－y)⁹÷(x－y)⁶÷(x－y)

＝(x－y)²＝x²－2xy＋y².